Question

【題目】一只小松鼠由于受到驚嚇，總水平地面上P點(diǎn)的正上方樹(shù)杈A處掉下，可看成自由落體運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，在P點(diǎn)左側(cè)的狼從B處由靜止開(kāi)始向右跑來(lái)，該情況可簡(jiǎn)化為如圖甲所示的模型，狼運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示，已知A處高h＝1.8m且小松鼠和狼均可看做質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s2。

(1)求小松鼠下落至地面所需的時(shí)間t。

(2)要使狼在小松鼠落地的同時(shí)達(dá)到P點(diǎn)，求狼的初始位置與P點(diǎn)之間的距離。

(3)如果狼運(yùn)動(dòng)規(guī)律沒(méi)有變，開(kāi)始時(shí)與P點(diǎn)之間的距離為10m，小松鼠落地瞬間水平方向上從靜止開(kāi)始以a2＝10m/s2的加速度與狼同向逃跑，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明狼能否追上小松鼠?

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)不能。

【解析】

(1)小松鼠做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)

解得：

；

(2)由題圖乙可知狼做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度

則狼的初始位置與點(diǎn)之間的距離

；

(3)如果狼開(kāi)始時(shí)與點(diǎn)之間的距離，由(2)問(wèn)知小松鼠落地瞬間，狼未到達(dá)點(diǎn)。設(shè)小松鼠落地后經(jīng)過(guò)時(shí)間，二者速度相同，即

解得：

狼跑過(guò)的位移

小松鼠跑過(guò)的位移

所以狼不能追上小松鼠。