Question

【題目】某質(zhì)點(diǎn)在同一直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移—時(shí)間（x-t）圖象為一拋物線，這條拋物線關(guān)于t=t0對(duì)稱，點(diǎn)（t0，0）為拋物線的頂點(diǎn)。下列說法正確的是

A. 該質(zhì)點(diǎn)在0—3t0的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向保持不變

B. 在t0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的加速度為零

C. 在0—3t0的時(shí)間內(nèi)，速度先減小后增大

D. 質(zhì)點(diǎn)在0—t0、t0—2t0、2t0—3t0三個(gè)相等時(shí)間段內(nèi)通過的位移大小之比為1：1：4

Answer 1

【答案】C

【解析】由圖可知，開始時(shí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向與選取的正方向相反，后運(yùn)動(dòng)的方向與選取的正方向相同．故A錯(cuò)誤；由于質(zhì)點(diǎn)的位移-時(shí)間（x-t）圖象為一拋物線，可知質(zhì)點(diǎn)的加速度保持不變，所以在t0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的加速度不為零．故B錯(cuò)誤；由于圖象的斜率表示速度，由圖可知，在0-3t0的時(shí)間內(nèi)，速度先減小后增大．故C正確；由于質(zhì)點(diǎn)的位移-時(shí)間（x-t）圖象為一拋物線，結(jié)合圖象 的特點(diǎn)可得：x=k(tt0)2
在t=0時(shí)刻：x0＝kt02
在t=t0時(shí)刻：x1=0
在t=2t0時(shí)刻：x2＝k(2t0t0)2＝k t02
在t=3t0時(shí)刻：x3＝k(3t0t0)2＝4k t02
所以質(zhì)點(diǎn)在0-t0時(shí)間內(nèi)的位移大小：|x10|＝|x1x0|＝k t02
在t0-2t0時(shí)間內(nèi)的位移：x21＝x2x1＝k t02
在2t0-3t0時(shí)間內(nèi)的位移：x32＝x3x2＝3k t02
所以質(zhì)點(diǎn)在0-t0、t0-2t0、2t0-3t0三個(gè)相等時(shí)間段內(nèi)通過的位移大小之比為1：1：3．故D錯(cuò)誤．
故選C