Question

【題目】如圖所示，為車站使用的水平傳送帶裝置模型，繃緊的傳送帶水平部分AB的長度L＝5m，并以v＝2m/s的速度向右運(yùn)動�，F(xiàn)將一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的旅行包輕輕地?zé)o初速地放在傳送帶的A端，已知旅行包與皮帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，g＝10m/s2。求：

（1）旅行包在傳送帶上從A端運(yùn)動到B端所用的時(shí)間t；

（2）旅行包在傳送帶上相對滑動時(shí)留下的痕跡的長度s。

Answer 1

【答案】（1）3s（2）1m

【解析】試題分析：（1）旅行包無初速度地輕放在傳送帶的左端，在傳送帶上先做勻加速直線運(yùn)動，達(dá)到傳送帶速度后做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式求出運(yùn)動的總時(shí)間．

（2）求出該時(shí)間內(nèi)物體的位移，由平均速度公式求出傳送帶的位移，最后求出痕跡的長度．

解：（1）設(shè)旅行包在傳送帶上勻加速運(yùn)動t1后達(dá)到與傳送帶共速，發(fā)生的位移為x，

由牛頓第二定律得：f=ma ①

f=μmg ②

v=at1③

④

解得：x=1m＜5m，所以物體先做勻加速直線運(yùn)動，后做勻速直線運(yùn)動．

設(shè)勻速直線運(yùn)動時(shí)間t2，則：L﹣x=vt2⑤

t=t1+t2⑥

聯(lián)立解得：t=3s ⑦

（2）旅行包相對滑動過程傳送帶位移為：x'=vt1⑧

旅行包相對滑動時(shí)留下的痕跡的長度：s=x'﹣x ⑨

聯(lián)立解得：s=1m

答：（1）旅行包在傳送帶上從A端運(yùn)動到B端所用的時(shí)間t為3s；

（2）旅行包在傳送帶上相對滑動時(shí)留下的痕跡的長度s為1m．