Question

用如圖實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．通過(guò)電磁鐵控制的小鐵球從A點(diǎn)自由下落，下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)光電門B時(shí)，通過(guò)與之相連的毫秒計(jì)時(shí)器（圖中未畫(huà)出）記錄下?lián)豕鈺r(shí)間t，測(cè)出AB之間的距離h．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)整光電門位置使小球下落過(guò)程中球心通過(guò)光電門中的激光束．
（1）為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，還需要測(cè)量下列哪些物理量

 

（填選項(xiàng)前的字母）
A．A點(diǎn)與地面間的距離H         B．小鐵球的直徑d
C．小鐵球從A到B的下落時(shí)間t_AB D．小鐵球的質(zhì)量m
（2）小鐵球通過(guò)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度v=

 

．若下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，則h與

1

t2

的關(guān)系式為h=

 

．

Answer 1

分析：（1）該題利用自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒，因此需要測(cè)量物體自由下落的高度h_AB，以及物體通過(guò)B點(diǎn)的速度大小，在測(cè)量速度時(shí)我們利用小球通過(guò)光電門的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，因此明白了實(shí)驗(yàn)原理即可知道需要測(cè)量的數(shù)據(jù)．
（2）利用小球通過(guò)光電門的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，由此可以求出小鐵球通過(guò)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度，根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式可以求出所要求的關(guān)系式．

解答：解：（1）A、根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，需要測(cè)量的是A點(diǎn)到光電門的距離，故A錯(cuò)誤；
B、利用小球通過(guò)光電門的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度時(shí)，需要知道擋光物體的尺寸，因此需要測(cè)量小球的直徑，故B正確；
C、利用小球通過(guò)光電門的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，不需要測(cè)量下落時(shí)間，故C錯(cuò)誤；
D根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式可知，方程兩邊可以約掉質(zhì)量，因此不需要測(cè)量質(zhì)量，故D錯(cuò)誤．
故選：B．
（2）利用小球通過(guò)光電門的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，故：v=

d

t

，
根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式有：mgh=

1

2

mv²，即：

1

t2

=

2g

d2

h．因此h=

d2

2gt2

；
故答案為：（1）B；
（2）

d

t

；

d2

2gt2

；

點(diǎn)評(píng)：無(wú)論采用什么樣的方法來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒，明確其實(shí)驗(yàn)原理都是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，同時(shí)在處理數(shù)據(jù)時(shí)，要靈活應(yīng)用所學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本規(guī)律．