Question

【題目】如圖甲所示，足夠長的木板C通過某一裝置鎖定在地面上，物塊A、B靜止在木板C上，物塊A、B間距離為1．1m。開始時物塊A以速度v0=6m/s向右運動，物塊A在與B碰撞前一段時間內的運動圖像如圖乙所示。已知物塊A、B可視為質點，質量分別為mA=1kg、mB=4kg，A、B與木板間的動摩擦因數(shù)相同，木板C的質量mC=1kg，C與地面間的動摩擦因數(shù)為。A與B彈性碰撞過程時間極短、可忽略摩擦力的影響，A、B碰撞瞬間木板C解除鎖定。重力加速度取10m/s2。求：

(1)物塊與木板間的動摩擦因數(shù)；

(2)碰撞后瞬間物塊A的速度；

(3)最后停止時物塊A、B間的距離(結果保留兩位小數(shù))。

Answer 1

【答案】(1)0.5(2) 3m/s，方向向左(3)1.37m

【解析】

根據(jù)圖像可知①

對A受力分析并列牛頓第二定律： ②

聯(lián)立①②式解得物塊與木板間的動摩擦因數(shù) ③

（2）設碰撞前瞬間A的速度為v，則

④

由于A、B彈性碰撞，碰撞后A、B的速度分別為vA、vB，取向右為正方向，則

⑤

⑥

聯(lián)立④⑤⑥式解得：vA=-3m/s、vB=2m/s；即碰撞后瞬間物塊A的速度大小為3m/s，方向向左。⑦

（3）碰撞后對木板C受力分析得 ⑧

由物塊B受力得: ⑨

設經(jīng)時間t1物塊B與木板C達到相同的速度v，則 ⑩

此時C的速度為

聯(lián)立⑧⑨⑩解得：

從碰撞結束到B、C速度相同，B向右的位移大小為x2，則

B、C相對靜止后一起運動，設其加速度為a，則

B、C一起向右運動的位移大小為x3，則

A碰撞后到停下經(jīng)過的位移大小為x4，則

最后停止時物塊A、B間的距離