Question

圖甲是某同學(xué)探究小車加速度與力的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置．他利用光電門測出長方形遮光條通過B點(diǎn)位置所需的時(shí)間，從而算出小車此時(shí)的速度．遮光條固定在小車上，它沿小車運(yùn)動(dòng)方向的寬度為d．用不同重物通過細(xì)線拉同一小車，每次小車都從同一位置A由靜止釋放．

（1）若用刻度尺測出遮光條的寬度d如圖乙所示，則d=

1.10

cm；實(shí)驗(yàn)時(shí)將小車從圖示位置由靜止釋放，由數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出遮光條通過B點(diǎn)位置所用的時(shí)間△t=2.0×10^-2s，則小車此時(shí)的速度大小為v=

0.55

m/s；
（2）實(shí)驗(yàn)中可近似認(rèn)為細(xì)線對小車的拉力與重物重力大小相等，則重物的質(zhì)量m與小車的質(zhì)量M間應(yīng)滿足的關(guān)系為

M＞＞m

；
（3）測出多組重物的質(zhì)量m和對應(yīng)遮光條通過B點(diǎn)的時(shí)間△t，并算出遮光條通過B點(diǎn)位置時(shí)小車的速度v，通過描點(diǎn)作出線性圖象，研究小車加速度與力的關(guān)系．處理數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)作出

v²-m

（選填“v-m”或“v²-m”）圖象，圖線斜率k=

2gLAB

M

（ 用重力加速度g、小車質(zhì)量M、AB間距離L_AB表示）．

Answer 1

分析：（1）小車經(jīng)過光電門時(shí)的速度等于遮光條的寬度除以時(shí)間；
（2）為使繩子的拉力等于重物的重力，M應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于m；
（3）由題意可知，該實(shí)驗(yàn)中保持小車質(zhì)量M不變，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列出等式，運(yùn)用數(shù)學(xué)關(guān)系求解．

解答：解：（1）若用刻度尺測出遮光條的寬度d如圖乙所示，則d=1.10cm；
用較短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度，所以小車經(jīng)過光電門時(shí)的速度為v=

d

△t

=0.55m/s
（2）該實(shí)驗(yàn)的研究對象是小車，采用控制變量法研究．當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，研究小車的加速度和小車所受合力的關(guān)系．那么小車的合力怎么改變和測量呢？為消除摩擦力對實(shí)驗(yàn)的影響，可以把木板D的左端適當(dāng)墊高，以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是繩子的拉力．
根據(jù)牛頓第二定律得：
對m：mg-F_拉=ma
對M：F_拉=Ma
解得：F_拉=

mMg

m+M

=

mg

1+ m M

當(dāng)M＞＞m時(shí)，即當(dāng)重物重力要遠(yuǎn)小于小車的重力，繩子的拉力近似等于重物的總重力．
（3）由題意可知，該實(shí)驗(yàn)中保持小車質(zhì)量M不變，因此有：v²=2as，a=

v2

2LAB

而a=

F

M

=

mg

M

，所以

v2

2LAB

=

mg

M

v²=

2gLAB

M

m
所以處理數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)作出v²-m圖象，圖線斜率k=

2gLAB

M

．
故答案為：（1）1.10，0.55
（2）M＞＞m
（3）v²-m，

2gLAB

M

點(diǎn)評：本實(shí)驗(yàn)與教材中的實(shí)驗(yàn)有所不同，但是根據(jù)所學(xué)物理知識，明確了實(shí)驗(yàn)原理，即可正確解答．