【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直角三角形區(qū)域ABC內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,線段COOBL,θ30°;第三象限內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出),過C點(diǎn)放置著一面與y軸平行的足夠大熒光屏CD;第四象限正方形區(qū)域OBFE內(nèi)存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場。一電子以速度v0x軸上P點(diǎn)沿y軸正方向射入磁場,恰以O點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)且剛好不從AC邊射出磁場;電子經(jīng)y軸進(jìn)入第三象限時(shí)速度與y軸負(fù)方向成60°角,到達(dá)熒光屏?xí)r速度方向恰好與熒光屏平行。已知電子的質(zhì)量為m,電荷量的絕對值為e,不計(jì)電子的重力。求:

(1)P點(diǎn)距O點(diǎn)的距離;

(2)電子在電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間;

(3)區(qū)域ABC內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1與第三象限內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小之比。

【答案】(1)(2),(3)。

【解析】

(1)電子在區(qū)域內(nèi)以點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),在點(diǎn)與相切,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖:

中,根據(jù)幾何知識(shí)有:

(2)電子從點(diǎn)進(jìn)入電場做類平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)電子從邊離開且在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為,在方向上有:

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有:

解得:

方向上有:

;

(3)電子穿出電場時(shí)有:

在區(qū)域內(nèi),洛倫茲力提供向心力:

可得:

在第三象限,電子做圓周運(yùn)動(dòng)有兩種情況

若磁場方向垂直于紙面向里,設(shè)其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為,圓心在,根據(jù)幾何知識(shí)有:

洛倫茲力提供向心力:

解得:

則:

;

若磁場方向垂直于紙面向外,設(shè)其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為,圓心為,根據(jù)幾何知識(shí)有:

根據(jù)牛頓第二定律有:

得:

解得:

。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,圖1是某同學(xué)設(shè)計(jì)的電容式速度傳感器原理圖,其中上板為固定極板,下板為待測物體,在兩極板間電壓恒定的條件下,極板上所帶電量Q將隨待測物體的上下運(yùn)動(dòng)而變化,若Q隨時(shí)間t的變化關(guān)系為Q=a、b為大于零的常數(shù)),其圖象如圖2所示,那么圖3、圖4中反映極板間場強(qiáng)大小E和物體速率vt變化的圖線可能是

A.B.C.D.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,傾角θ=37°,間距L=0.1m的足夠長光滑金屬導(dǎo)軌底端接有阻值R=0.16Ω的電阻,不計(jì)其它電阻。質(zhì)量m=1kg的金屬棒ab始終垂直導(dǎo)軌。以O為原點(diǎn),建立如圖所示方向沿導(dǎo)軌向上的坐標(biāo)軸x。在0.2m≤x≤0.8m區(qū)間有垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場。棒ab在沿x軸正方向的外力F作用下從x=0處由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng),其速度v與位移x滿足v=kx,加速度a與速度v滿足a=kv,k值為k=5s-1。當(dāng)棒ab運(yùn)動(dòng)至x1=0.2m處時(shí),電阻R消耗的電功率P=0.16W。重力加速度為g=10m/s2。(sin37°=0.6)求:

1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;

20≤x≤0.8m范圍內(nèi)外力F隨位移x變化的關(guān)系式;

3)在棒ab穿過磁場運(yùn)動(dòng)過程中,電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,放置在水平地面上一個(gè)高為48cm、質(zhì)量為30kg的金屬容器內(nèi)密閉一些空氣,容器側(cè)壁正中央有一閥門,閥門細(xì)管直徑不計(jì).活塞質(zhì)量為10kg,橫截面積為50cm.現(xiàn)打開閥門,讓活塞下降直至靜止.不考慮氣體溫度的變化,大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa,忽略所有阻力。求:

(1)活塞靜止時(shí)距容器底部的高度;

(2)活塞靜止后關(guān)閉閥門,對活塞施加豎直向上的拉力,通過計(jì)算說明能否將金屬容器緩緩提離地面?

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】細(xì)線兩端分別系有帶正電的甲、乙兩小球,它們靜止在光滑絕緣水平面上,電荷量分別為q1q2,質(zhì)量分別為m1m2.燒斷細(xì)繩后兩球向相反方向運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是 (  )

A.運(yùn)動(dòng)的同一時(shí)刻,甲、乙兩球受到的電場力大小之比為q2q1

B.運(yùn)動(dòng)的同一時(shí)刻,甲、乙兩球動(dòng)能之比為m2m1

C.在相同的運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi),甲、乙兩球受到的電場力的沖量大小之比為11

D.在相同的運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi),甲、乙兩球受到的合力做功之比為11

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】斜面ABCAB段粗糙,BC段長為1.6m且光滑,如圖(a)所示,質(zhì)量為1kg的小物塊以初速度vA=12m/s沿斜面向上滑行,到達(dá)C處速度恰好為零,小物塊沿斜面上滑的v-t圖像如圖(b)所示,已知AB段的加速度是BC段加速度的兩倍。(vBt0未知)求:

1)小物塊沿斜面向上滑行通過B點(diǎn)處的速度vB;

2)斜面AB段的長度;

3)小物塊沿斜面向下滑行通過BA段的時(shí)間。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,上端開口的光滑圓形氣缸豎直放置,截面積為40cm2活塞將一定質(zhì)量的氣體封閉在氣缸內(nèi)。在氣缸內(nèi)距缸底60cm處設(shè)有卡環(huán)ab,使活塞只能向上滑動(dòng)。開始時(shí)活塞擱在ab上,缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)P01.0×105Pa,溫度為300k.現(xiàn)緩慢加熱氣缸內(nèi)氣體,當(dāng)溫度緩慢升高為330k,活塞恰好離開ab;當(dāng)溫度緩慢升高到363k時(shí),(g10m/s2)求:

活塞的質(zhì)量 整個(gè)過程中氣體對外界做的功。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖甲所示的電路中,理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為101,圖中電表均為理想電表,RLD分別是光敏電阻(其阻值隨光強(qiáng)增大而減小)、電感線圈和燈泡。原線圈接入如圖乙所示的正弦交流電壓u,下列說法正確的是(   )

A. 電壓u的頻率為50 Hz

B. 電壓表的示數(shù)為V

C. 有光照射R時(shí),電流表的示數(shù)變大

D. 抽出L中的鐵芯,D燈變亮

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,A、B是位于豎直平面內(nèi)、半徑R=0.5m圓弧形的光滑絕緣軌道,其下端點(diǎn)B與水平絕緣軌道平滑連接,整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場中,電場強(qiáng)度E=1×104N/C.今有一質(zhì)量為m=0.1kg、帶電荷量+q=7.5×105C的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))A點(diǎn)由靜止釋放.若已知滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.05,取g=10m/s2,求:

1小滑塊第一次經(jīng)過圓弧形軌道最低點(diǎn)B時(shí)對B點(diǎn)的壓力.

2小滑塊在水平軌道上通過的總路程.

3判定小滑塊最終能否停止運(yùn)動(dòng),如能:計(jì)算其最終位置予以表述;如不能:定性判定其最終運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。(可能用到的三角函數(shù):tan37°=0.75

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