Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上放著一個質(zhì)量為M=0.39kg的木塊（可視為質(zhì)點），在木塊正上方有一個固定懸點O，在懸點O和木塊之間連接一根長度為0.4m的輕繩（輕繩不可伸長且剛好被拉直）．有一顆質(zhì)量為m=0.01kg的子彈以水平速度V0射入木塊并留在其中（作用時間極短），g取10m/s2，要使木塊能繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，求：子彈射入的最小速度．

Answer 1

【答案】子彈射入的最小速度為：80m/s

【解析】

試題分析：要使木塊能繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，應用牛頓第二定律求出木塊在最高點的臨界速度，在木塊從水平面到達最高點的過程中，機械能守恒，由機械能守恒定律可以求出木塊在最低點的速度，根據(jù)動量守恒求出最小速度．

解：當木塊恰好能繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動時，在最高點重力提供向心力，

由牛頓第二定律得：（M+m）g=（M+m），解得：v1=2m/s，

從最低點到最高點過程系統(tǒng)機械能守恒，由機械能守恒得：

（M+m）v2=（M+m）v12+（M+m）g2L，解得：v=m/s，

子彈射入木塊過程系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，

由動量守恒定律得：Mv0=（M+m）v，解得：v0=80m/s；

答：子彈射入的最小速度為：80m/s．