【題目】如圖所示，半徑為R的光滑半圓軌道固定在豎直面內(nèi)，開口向上，兩端點(diǎn)A、B連線水平，半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道也在豎直面內(nèi)，C端在B點(diǎn)正上方，D端的切線水平。一個質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)正上方由靜止下落，從A點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道后從B點(diǎn)飛出再進(jìn)入四分之一圓弧軌道，重力加速度為g。

（1）要使小球從D點(diǎn)飛出后剛好從A點(diǎn)進(jìn)入軌道，則BC間的高度最大為多少?

（2）若BC間的高度為1．5R，小球從D點(diǎn)飛出后恰好從A點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道，則小球從A點(diǎn)正上方落下進(jìn)入半圓軌道運(yùn)動到最低點(diǎn)時對軌道的壓力多大?

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）根據(jù)向心力公式求出D點(diǎn)的速度，然后根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行求解即可；

（2）根據(jù)平拋運(yùn)動求出D點(diǎn)的速度，然后根據(jù)機(jī)械能守恒求解最低點(diǎn)的速度，最后根據(jù)牛頓第二定律求解最低點(diǎn)對軌道的壓力；

（1）小球從D點(diǎn)拋出剛好落在A點(diǎn)，做平拋運(yùn)動的水平位移恒為，BC間的高度越大，平拋運(yùn)動的時間越長，做平拋運(yùn)動的水平分速度越小，當(dāng)小球在D點(diǎn)對軌道的壓力恰好為零時，從D點(diǎn)拋出的速度最小

則D點(diǎn)根據(jù)牛頓運(yùn)動定律得：

求得D最小速度為：

由平拋運(yùn)動的規(guī)律得：

求得：

設(shè)BC間的高度為h，則有：

求得：；

（2）若BC間的高度為1.5R，則AD間的高度差為2R，設(shè)小球從D點(diǎn)拋出到A點(diǎn)所用時間為t/，則有：

求得：

小球在D點(diǎn)的速度：

設(shè)小球在半圓軌道的最低點(diǎn)速度為v，根據(jù)機(jī)械能守恒得：

在最低點(diǎn)對小球有：

求得：

根據(jù)牛頓第三定律，小球在軌道最低點(diǎn)對軌道的壓力大小為：。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】備戰(zhàn)冬奧會的某次高山滑雪練習(xí)可以簡化為如圖所示情景：小物塊由靜止開始沿斜面滑下一段距離后滑過水平平臺，離開平臺做平拋運(yùn)動落到地面上（不計物塊滑過斜面與平臺連接處的能量損失）。設(shè)定光滑斜面傾角，小物塊的質(zhì)量為m=60kg，小物塊在斜面上滑動的距離為L=12m。水平平臺的長度為l=11m，高度為h=1.25m，它與平臺之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，不計空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2， ， 求：

(1)小物塊受到斜面的支持力N的大��；

(2)小物塊滑到斜面底端時的速度的大��；

(3)小物塊落地點(diǎn)距平臺右側(cè)邊緣P點(diǎn)的水平距離x．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】乒乓球發(fā)球機(jī)是一個很好的輔助練習(xí)者練球的工具。如甲圖所示，是乒乓球發(fā)球機(jī)的實物圖，乙圖是簡化示意圖。設(shè)乒乓球桌面ABCD的AB邊長為L1，BC邊長為L2，球網(wǎng)JK位于桌面的正中間，網(wǎng)高為h；發(fā)球機(jī)簡化為EF，其中E點(diǎn)固定在AB邊的中點(diǎn)，F點(diǎn)為乒乓球發(fā)射點(diǎn)，EF始終保持豎直，高度為H（可調(diào)）。乒乓球看成質(zhì)點(diǎn)，每次均從F點(diǎn)水平發(fā)射，發(fā)射方向可以在水平面內(nèi)任意調(diào)整，不計空氣阻力和周圍環(huán)境對乒乓球運(yùn)動的影響，若球擦網(wǎng)而過時不計球和網(wǎng)之間的相互作用，不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)，則下列說法正確的是（　　）

A. 要讓乒乓球能越過球網(wǎng)，最小發(fā)射速率一定為

B. 若乒乓球的發(fā)射速率超過，則乒乓球一定會落在邊界CD之外

C. 只要H大于h，就一定能設(shè)置合適的發(fā)球速率，使球落在JKCD區(qū)域

D. 調(diào)整H和h的高度，若球以垂直于AB邊的方向發(fā)射能夠擦網(wǎng)而過后直接落到JKCD邊上，則適當(dāng)調(diào)整發(fā)射方向后，只要是落在CD邊界上的球一定是擦網(wǎng)而過的

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某實驗小組設(shè)計了圖甲所示的電路做“描繪小燈泡伏安特性曲線”實驗。

（1）請根據(jù)圖甲的電路完成圖乙中的實物連接____。閉合電鍵前應(yīng)將圖乙中滑動變阻器的滑片移到最_________（填“左”或“右” ）端。

（2）若閉合開關(guān)S，電流表、電壓表均有示數(shù)，但無論怎樣移動變阻器滑動片，都不能使電壓表的示數(shù)調(diào)為零。原因可能是圖甲中的____________（選填：“a”或“b”或“c” ）處接觸不良。

（3）排除故障重新實驗，測得多組I、U的值，作出小燈泡的伏安特性曲線如圖丙所示實線，小王同學(xué)想知道電壓為2．0 V時燈泡的電阻，于是他在圖線上作出電壓為2．0 V對應(yīng)點(diǎn)的切線（圖中虛線所示），求得燈泡的電阻為切線斜率的倒數(shù)，即R＝＝。試分析他的求法是否正確，如果認(rèn)為正確說明理由；如果認(rèn)為不正確，請求出你認(rèn)為正確的電阻阻值（結(jié)果保留二位有效數(shù)字）。____________________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)在玩“蹦極”，如圖所示，已知橡皮條自然狀態(tài)的長度是20m，若不考慮空氣阻力，從靜止開始下落，g=10m/s2，則該同學(xué)（　�。�

A. 下落第1s末的瞬時速度大小是

B. 下落前2s的平均速度大小是

C. 下落第3s末的瞬時速度大小是

D. 當(dāng)該同學(xué)下落20m時，速度達(dá)到最大值

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)在很多城市都擁有多條純電動巴士。為了研究方便，我們將電動巴士在兩個站點(diǎn)A、B之間的運(yùn)行線路簡化為水平方向上的直線運(yùn)動，載人后的總質(zhì)量為8000kg，從站點(diǎn)A由靜止開始啟動，勻加速行駛10s后速度達(dá)到10m/s；然后保持該速度行駛300s后關(guān)閉動力，巴士停在站點(diǎn)B，巴士做勻減速運(yùn)動的加速度大小為0.5m/s2，求：

（1）巴士做勻加速運(yùn)動的加速度大��；

（2）巴士做勻減速運(yùn)動時所受阻力大��；

（3） A、B兩個站點(diǎn)之間的距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，豎直墻面與水平地面均光滑且絕緣，兩個帶有同種電荷的小球A、B分別處于豎直墻面和水平地面，且處于同一豎直平面內(nèi)，若用圖示方向的水平推力F作用于小球B，則兩球靜止于圖示位置，如果將小球B向左推動少許，并待兩球重新達(dá)到平衡時，則兩個小球的受力情況與原來相比

A. 推力F將增大 B. 豎直墻面對小球A的彈力減小

C. 地面對小球B的彈力一定不變 D. 兩個小球之間的距離增大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在水平面上有a、b兩點(diǎn)，相距20 cm，一質(zhì)點(diǎn)在一恒定的合外力作用下沿a向b做直線運(yùn)動，經(jīng)過0.2s的時間先后通過a、b兩點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)通過a、b中點(diǎn)時的速度大小為( )

A. 無論力的方向如何均大于1 m/s

B. 無論力的方向如何均小于1 m/s

C. 若力的方向由a向b，則大于1 m/s，若力的方向由b向a，則小于1 m/s

D. 若力的方向由a向b，則小于1 m/s，若力的方向由b向a，則大于1 m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的U－I圖象中，直線Ⅰ為某一電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖線，直線Ⅱ為某一電阻R的U－I圖線。用該電源直接與電阻R相連組成閉合電路，由圖象可知

A. 電源的電動勢為3 V，內(nèi)阻為1Ω

B. 電阻R的阻值為2 Ω

C. 電源的輸出功率為4 W

D. 電源的效率為50%

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