【題目】如圖,用一根長為L=1m的細線,一端系一質(zhì)量為m=1kg的小球(可視為質(zhì)點),另一端固定在一光滑錐體頂端,錐面與豎直方向的夾角θ=370,當小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運動的角速度為ω,細線的張力為T. , , 計算結果可用根式表示):

(1)若要小球離開錐面,則小球的角速度 至少為多大?

(2)若細線與豎直方向的夾角為600,則小球的角速度ω1為多大?

(3)細線的張力T與小球勻速轉(zhuǎn)動的角速度ω有關,ω的取值范圍在0ω1之間時,請通過計算求解Tω2的關系,并在圖坐標紙上作出T-ω2的圖象,標明關鍵點的坐標值.

【答案】(1) (2) (3)見解析

【解析】1)小球剛要離開錐面時的速度,此時支持力為零,根據(jù)牛頓第二定律得:
mgtanθ=mω02Lsin θ
解得:
2)同理,當細線與豎直方向成60°角時,由牛頓第二定律及向心力公式有:
mgtan α=mω′2Lsin α
解得:
3a.當ω1=0 T1=mgcosθ=8N,標出第一個特殊點坐標( 0,8N);
b.當0ω rad/s時,根據(jù)牛頓第二定律得:
Tsinθ-Ncosθ=mω2Lsinθ,
Tcosθ+Nsinθ=mg
解得Tmgcosθ+mLω2(sinθ)28+ω2
ω2rad/s時,T2=12.5N 標出第二個特殊點坐標[12.5rad/s212.5N];
c.當rad/s≤ω≤2rad/s時,小球離開錐面,設細線與豎直方向夾角為β,
T3sinβmω2Lsinβ
解得:T3mLω2
ωω′2rad/s時,T3=20N
標出第三個特殊點坐標[20rad/s2,20N]
畫出T-ω2圖象如圖所示.

練習冊系列答案
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【題目】圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖,圖乙為質(zhì)點P以此時刻為計時起點的振動圖象。從該時刻起

A.經(jīng)過 0.35 s時,質(zhì)點Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點P距平衡位置的距離

B.經(jīng)過 0 .25s 時,質(zhì)點Q的加速度大于質(zhì)點P的加速度

C.經(jīng)過 0.15s,波沿x 軸的正方向傳播了 3m

D.經(jīng)過 0.1s 時,質(zhì)點Q的運動方向沿y 軸正方向

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A.點與點的線速度大小相等

B.點與點的角速度大小相等

C.點與點的線速度大小相等

D.點與點的向心加速度大小相等

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【題目】如圖所示,AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿,質(zhì)量不計的輕桿BC一端通過較鏈固定在C點,另一端B懸掛一重為G的物體,且B端系有一根輕繩并繞過定滑輪,人現(xiàn)用力F拉繩,開始時,使緩慢減小,直到。此過程中桿BC所受的力(

A. 逐漸減小

B. 逐漸增大

C. 先增大后減小

D. 大小不變

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【題目】(多選)如圖所示,小球A可視為質(zhì)點,裝置靜止時輕質(zhì)細線AB水平,輕質(zhì)細線AC與豎直方向的夾角θ=37°.已知小球的質(zhì)量為m,細線ACl,B點距C點的水平和豎直距離相等.裝置BO′O能以任意角速度繞豎直軸O′O轉(zhuǎn)動,且小球始終在BO′O平面內(nèi),那么在ω從零緩慢增大的過程中( 。(g10m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)

A. 兩細線張力均增大

B. 細線AB中張力一直變小,直到為零

C. 細線AC中張力先不變,后增大

D. AB中張力為零時,角速度可能為

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【題目】如圖所示,用水銀血壓計測血壓時,先向袖帶內(nèi)充氣,某次測量充入袖帶內(nèi)氣體的壓強為1.4p0,體積為V.然后緩慢放氣(該過程中溫度保持不變)使袖帶內(nèi)氣體體積變?yōu)?/span>0.7V,壓強變回到p0.則放氣過程中袖帶內(nèi)壁單位時間單位面積上受到分子撞擊的次數(shù)_________(選填“增大”“減小”或“不變”),在放氣過程中袖帶內(nèi)氣體是_________(選填“吸熱”或“放熱”).

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【題目】如圖所示的電路中AB、C為三個規(guī)格不同的小電珠,R為滑動變阻器,在A、B上分別標有“2 V0.2 W”“1.5 V,0.15 W”字樣,而C上只看得出標有“2 V”字樣.當滑片P在圖示位置時,A、B、C三個小電珠均能正常發(fā)光,已知電源電動勢為6 V,內(nèi)阻為1 Ω,求:

(1)滑動變阻器的阻值R;

(2)三個小電珠正常發(fā)光時,滑動變阻器所消耗的電功率.

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A.ab棒一直做勻加速直線運動

B.細繩的拉力先變大,然后不變

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D.ab棒消耗的最大電功率為

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