若三直線x+y+1=0，2x-y+8=0和ax+3y-5=0相互的交點數(shù)不超過2，則所有滿足條件的a組成的集合為．

已知以x，y為自變量的目標函數(shù)z=kx+y （k＞0）的可行域如圖陰影部分（含邊界），且A（1，2），B（0，1），C（

1

2

，0），D（

3

2

，0），E（2，1），若使z取最大值時的最優(yōu)解有無窮多個，則k=．

過點A（1，4）且在x、y軸上的截距相等的直線共有條．

函數(shù)y=sin²x+2cosx（

π

3

≤x≤

4π

3

）的最小值為．

m為任意實數(shù)時，直線（m-1）x+（2m-1）y=m-5必過定點．

已知函數(shù)f(x)=

0 (x≤0) n[x-(n-1)]+f(n-1) (n-1＜x≤n，n∈N*)

數(shù)列{a_n}滿足a_n=f（n）（n∈N^*）
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)x軸、直線x=a與函數(shù)y=f（x）的圖象所圍成的封閉圖形的面積為S（a）（a≥0），求S（n）-S（n-1）（n∈N^*）；
（3）在集合M={N|N=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}中，是否存在正整數(shù)N，使得不等式a_n-1005＞S（n）-S（n-1）對一切n＞N恒成立？若存在，則這樣的正整數(shù)N共有多少個？并求出滿足條件的最小的正整數(shù)N；若不存在，請說明理由．

已知數(shù)列{a_n}滿足遞推關(guān)系式a_n=2a_n-1+1，（n≥2）其中a₄=15
（1）求a₁，a₂，a₃
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式
（3）求數(shù)列{a_n}的前n項和S．

已知f（x）是三次函數(shù)，g（x）是一次函數(shù)，且f（x）-

1

2

g（x）=-x³+2x²+3x+7，f（x）在x=1處有極值2，求f（x）的解析式和單調(diào)區(qū)間．

已知數(shù)列{a_n}的前幾項和為 sn=

3

2

(an-1)(n∈N*)
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項和．

已知f（x）=2x+1，則f^-1（2）的值是（　�。�