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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），
（1）若橢圓的長軸長為4，離心率為
3
2
，求橢圓的標準方程；
（2）在（1）的條件下，設(shè)過定點M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A，B，且∠AOB為銳角（O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍；
（3）過原點O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于P，S，R，Q四點，設(shè)原點O到四邊形PQSR的一邊距離為d，試求d=1時a，b滿足的條件．

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科目： 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值點；
（Ⅱ）若直線l過點（0，-1），并且與曲線y=f（x）相切，求直線l的方程；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-a（x-1），其中a∈R，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目： 來源： 題型：

（2011•昌平區(qū)二模）如圖所示，正方形AA1D1D與矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，點E為AB的中點．
（1）求證：BD1∥平面A1DE；
（2）求證：D1E⊥A1D；
（3）在線段AB上是否存在點M，使二面角D1-MC-D的大小為
π6
？若存在，求出AM的長；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)一模）在△ABC中，已知2sinBcosA=sin（A+C）．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若BC=2，△ABC的面積是
3
，求AB．

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科目： 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的通項公式an=
1
(n+1)2
，記cn=2（1-a1）（1-a2）…（1-an），試計算c3=
5
4
5
4
，推測cn=
n+2
n+1
n+2
n+1
．

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科目： 來源： 題型：

已知單位向量
OA
和
OB
的夾角為90°，點C在以O(shè)為圓心的圓弧AB（含端點）上運動，若
OC
=x
OA
+y
OB
(x，y∈R)，則xy的取值范圍是
[0，
1
2
]
[0，
1
2
]
．

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科目： 來源： 題型：

若a=
∫
2
0
x2dx，b=
∫
2
0
x3dx，c=
∫
2
0
sinxdx，則a，b，c從小到大的順序為
c＜a＜b
c＜a＜b
．

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科目： 來源： 題型：

“函數(shù)f（x）=ax+3在[-1，2]上存在零點”的充要條件是
a≥3或a≤-
3
2
a≥3或a≤-
3
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知點P（x，y）的坐標滿足條件
x≤1
y≤2
2x+y-2≥0
，那么（x+1）2+y2的取值范圍為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

一幾何體的三視圖如圖，其中側(cè)（左）視圖和俯視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正（主）視圖為直角梯形，則此幾何體體積的大小為（　�。�

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同步練習冊答案