已知向量|

a

|=1，|

b

|=

2

．
（Ⅰ）若向量

a

，

b

的夾角為60°，求

a

•

b

的值；
（Ⅱ）若|

a

+

b

|=

5

，求

a

•

b

的值；
（Ⅲ）若

a

•(

a

-

b

)=0，求

a

，

b

的夾角．

已知函數(shù)f（x）=2sin2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）最小正周期；
（Ⅱ）若f（x）=2，求x的值；
（Ⅲ）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

給出下列命題：
（1）函數(shù)f（x）=tanx有無(wú)數(shù)個(gè)零點(diǎn)；
（2）若關(guān)于x的方程（(

1

2

)|x|-m=0有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，1]；
（3）把函數(shù)f（x）=2sin2x的圖象沿x軸方向向左平移

π

6

個(gè)單位后，得到的函數(shù)解析式可以表示成f（x）=2sin2（x+

π

6

）；
（4）函數(shù)f（x）=

1

2

sinx+

1

2

|sinx|的值域是[-1，1]；
（5）已知函數(shù)f（x）=2cosx，若存在實(shí)數(shù)x₁，x₂，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，則|x₁-x₂|的最小值為2π．
其中正確的命題有個(gè)．

函數(shù)f（x）=lnx²的單調(diào)遞增區(qū)間為．

已知函數(shù)f（x）=2^x+1，且f（a²）＜f（1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．

若sin（

π

2

-θ）=

1

3

，則sin（

π

2

+θ）=．

函數(shù)f（x）=2cosx（0≤x≤

π

2

）的值域是．

函數(shù)f（x）=（m²-m-1）x^m是冪函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為．

函數(shù)f（x）=tanx的定義域?yàn)?!--BA-->．

在平面直角坐標(biāo)系中，若角α的終邊落在射線y=x（x≥0）上，則tanα=．