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已知向量
a
=(cosx,y),
b
=(
3
sinx+cosx,-1)(x,y∈R)且
a
b
=0

(1)求y與x的函數(shù)關系y=f(x)的表達式;
(2)當x∈[0,
π
2
]時,求滿足f(x)=1的x值.

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科目: 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}中,a2=-20,a1+a9=-28.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足an=log2bn,設Tn=b1b2…bn,且Tn=1,求n的值.

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(2011•萬州區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)=|x2-2ax+b|(x∈R),給出下列命題:
(1)f(x)不可能是偶函數(shù);
(2)當f(0)=f(2)時,f(x)的圖象必關于直線x=1對稱;
(3)若a2-b≤0,則f(x)在區(qū)間[a,+∞)上是增函數(shù);
(4)f(x)有最小值b-a2
其中正確的命題的序號是
(3)
(3)

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科目: 來源: 題型:

已知△ABC的頂點B(-3,0)、C(3,0),E、F分別為AB、AC的中點,AB和AC邊上的中線交于G,并且|GF|+|GE|=5,則點G的軌跡方程為
x2
25
+
y2
16
=1(x≠±5)
x2
25
+
y2
16
=1(x≠±5)

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對于一切實數(shù)x,令[x]為不大于x的最大整數(shù),例如:[3.05]=3,[
5
3
]=1
,則函數(shù)f(x)=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù),若an=f(
n
3
)(n∈N*)
,Sn為數(shù)列{an}的前n項和,則S30=
145
145

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定義在R上的偶函數(shù)f(x)在x∈[1,2]上是增函數(shù),且具有性質(zhì):f(x+1)=f(1-x),則該函數(shù)( 。

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(2006•宣武區(qū)一模)若把一個函數(shù)的圖象按
a
=(-
π
3
,-2)平移后得到函數(shù)y=cosx的圖象,則原圖象的函數(shù)解析式為( 。

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科目: 來源: 題型:

0<α<π,sinα+cosα=
7
13
,則
1-tanα
1+tanα
的值為( 。

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科目: 來源: 題型:

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,Sn+1=4an+2(n∈N+
(1)若bn=an+1-2an,求bn;
(2)若cn=
1
an+1-2an
,求{cn}的前6項和T6
(3)若dn=
an
2n
,證明{dn}是等差數(shù)列.

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科目: 來源: 題型:

某觀察站C與兩燈塔A、B的距離分別為300米和500米,測得燈塔A在觀察站C北偏東30°,燈塔B在觀察站C正西方向,則兩燈塔A、B間的距離為
700米
700米

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同步練習冊答案