【題目】已知空間中兩條直線，所成的角為50°，為空間中給定的一個點，直線過點且與直線，所成的角都是，則下列判斷中正確的是( )

①當時，滿足題意的直線不存在；②當時，滿足題意的直線有且只有1條；③當時，滿足題意的直線有且只有2條；④當時，滿足題意的直線有且只有3條.

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

【題目】盒中有6個小球,3個白球,記為個紅球, 記為個黑球, 記為，除了顏色和編號外，球沒有任何區(qū)別.

(1) 求從盒中取一球是紅球的概率；

(2)從盒中取一球，記下顏色后放回，再取一球，記下顏色，若取白球得1分，取紅球得2分，取黑球得3分，求兩次取球得分之和為5分的概率

①存在實數(shù)，，使得；

②“，”的否定是“存在，”；

③擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上的點數(shù)不小于3的概率為；

④在閉區(qū)間上取一個隨機數(shù)，則的概率為．

其中所有的真命題為________．（填寫所有正確的結(jié)論序號）

【題目】設(shè)點為拋物線外一點，過點作拋物線的兩條切線，，切點分別為，．

（Ⅰ）若點為，求直線的方程；

（Ⅱ）若點為圓上的點，記兩切線，的斜率分別為，，求的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)的零點構(gòu)成一個公差為的等差數(shù)列，把函數(shù)的圖象沿軸向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象．關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是( )

A. 在上是增函數(shù)B. 其圖象關(guān)于直線對稱

C. 函數(shù)是偶函數(shù)D. 在區(qū)間上的值域為

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）寫出直線的極坐標方程與曲線的直角坐標方程；

（2）已知與直線平行的直線過點，且與曲線交于兩點，試求．

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，證明：函數(shù)有兩個零點．

（2）若函數(shù)有兩個不同的極值點，記作，且，證明（為自然對數(shù)的底數(shù)）．

【題目】第七屆世界軍人運動會于2019年10月18日至27日（共10天）在武漢召開，人們通過手機、電視等方式關(guān)注運動會盛況．某調(diào)查網(wǎng)站從觀看運動會的觀眾中隨機選出200人，經(jīng)統(tǒng)計這200人中通過傳統(tǒng)的傳媒方式電視端口觀看的人數(shù)與通過新型的傳媒方式端口觀看的人數(shù)之比為．將這200人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組．其中統(tǒng)計通過傳統(tǒng)的傳媒方式電視端口觀看的觀眾得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求的值及通過傳統(tǒng)的傳媒方式電視端口觀看的觀眾的平均年齡；

（2）把年齡在第1,2,3組的觀眾稱為青少年組，年齡在第4,5組的觀眾稱為中老年組，若選出的200人中通過新型的傳媒方式端口觀看的中老年人有12人，請完成下面列聯(lián)表，則能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為觀看軍人運動會的方式與年齡有關(guān)？

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附：（其中）．

【題目】已知拋物線，圓.

（1）若拋物線的焦點在圓上，且為 和圓 的一個交點，求；

（2）若直線與拋物線和圓分別相切于點，求的最小值及相應(yīng)的值.

【題目】從某高中女學生中選取10名學生，根據(jù)其身高、體重數(shù)據(jù)，得到體重關(guān)于身高的回歸方程，用來刻畫回歸效果的相關(guān)指數(shù)，則下列說法正確的是（ ）

A.這些女學生的體重和身高具有非線性相關(guān)關(guān)系

B.這些女學生的體重差異有60%是由身高引起的

C.身高為的女學生的體重一定為

D.這些女學生的身高每增加，其體重約增加