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【題目】每年的寒冷天氣都會帶熱“御寒經(jīng)濟”,以餐飲業(yè)為例,當外面太冷時,不少人都會選擇叫外賣上門,外賣商家的訂單就會增加,下表是某餐飲店從外賣數(shù)據(jù)中抽取的5天的日平均氣溫與外賣訂單數(shù).
(Ⅰ)經(jīng)過數(shù)據(jù)分析,一天內(nèi)平均氣溫與該店外賣訂單數(shù)(份)成線性相關(guān)關(guān)系,試建立關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測氣溫為時該店的外賣訂單數(shù)(結(jié)果四舍五入保留整數(shù));
(Ⅱ)天氣預(yù)報預(yù)測未來一周內(nèi)(七天),有3天日平均氣溫不高于,若把這7天的預(yù)測數(shù)據(jù)當成真實數(shù)據(jù),則從這7天任意選取2天,求恰有1天外賣訂單數(shù)不低于160份的概率.
附注:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:.
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【題目】古希臘雅典學(xué)派算學(xué)家歐道克薩斯提出了“黃金分割”的理論,利用尺規(guī)作圖可畫出己知線段的黃金分割點,具體方法如下:(l)取線段AB=2,過點B作AB的垂線,并用圓規(guī)在垂線上截取BC=AB,連接AC;(2)以C為圓心,BC為半徑畫弧,交AC于點D;(3)以A為圓心,以AD為半徑畫弧,交AB于點E.則點E即為線段AB的黃金分割點.若在線段AB上隨機取一點F,則使得BE≤AF≤AE的概率約為( )(參考數(shù)據(jù):2.236)
A. 0.236B. 0.382C. 0.472D. 0.618
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【題目】某地某高中2018年的高考考生人數(shù)是2015年高考考生人數(shù)的1.5倍.為了更好地對比該?忌纳龑W(xué)情況,統(tǒng)計了該校2015和2018年高考情況,得到如下餅圖:
2018年與2015年比較,下列結(jié)論正確的是( )
A. 一本達線人數(shù)減少
B. 二本達線人數(shù)增加了0.5倍
C. 藝體達線人數(shù)相同
D. 不上線的人數(shù)有所增加
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【題目】古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯在他的著作《圓錐曲線論》中記載了用平面切割圓錐得到圓錐曲線的方法.如圖,將兩個完全相同的圓錐對頂放置(兩圓錐的軸重合),已知兩個圓錐的底面半徑均為1,母線長均為3,記過圓錐軸的平面為平面(與兩個圓錐側(cè)面的交線為),用平行于的平面截圓錐,該平面與兩個圓錐側(cè)面的交線即雙曲線的一部分,且雙曲線的兩條漸近線分別平行于,則雙曲線的離心率為( )
A.B.C.D.
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【題目】某企業(yè)引進現(xiàn)代化管理體制,生產(chǎn)效益明顯提高.2018年全年總收入與2017年全年總收入相比增長了一倍,實現(xiàn)翻番.同時該企業(yè)的各項運營成本也隨著收入的變化發(fā)生了相應(yīng)變化.下圖給出了該企業(yè)這兩年不同運營成本占全年總收入的比例,下列說法正確的是( )
A.該企業(yè)2018年原材料費用是2017年工資金額與研發(fā)費用的和
B.該企業(yè)2018年研發(fā)費用是2017年工資金額、原材料費用、其它費用三項的和
C.該企業(yè)2018年其它費用是2017年工資金額的
D.該企業(yè)2018年設(shè)備費用是2017年原材料的費用的兩倍
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【題目】某網(wǎng)絡(luò)平臺從購買該平臺某課程的客戶中,隨機抽取了100位客戶的數(shù)據(jù),并將這100個數(shù)據(jù)按學(xué)時數(shù),客戶性別等進行統(tǒng)計,整理得到如表:
學(xué)時數(shù) |
| ||||||
男性 | 18 | 12 | 9 | 9 | 6 | 4 | 2 |
女性 | 2 | 4 | 8 | 2 | 7 | 13 | 4 |
(1)根據(jù)上表估計男性客戶購買該課程學(xué)時數(shù)的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表,結(jié)果保留小數(shù)點后兩位);
(2)從這100位客戶中,對購買該課程學(xué)時數(shù)在20以下的女性客戶按照分層抽樣的方式隨機抽取7人,再從這7人中隨機抽取2人,求這2人購買的學(xué)時數(shù)都不低于15的概率.
(3)將購買該課程達到25學(xué)時及以上者視為“十分愛好該課程者”,25學(xué)時以下者視,為“非十分愛好該課程者”.請根據(jù)已知條件完成以下列聯(lián)表,并判斷是否有99.9%的把握認為“十分愛好該課程者”與性別有關(guān)?
非十分愛好該課程者 | 十分愛好該課程者 | 合計 | |
男性 | |||
女性 | |||
合計 | 100 |
附:,
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,過極點的兩射線、相互垂直,與曲線C分別相交于A、B兩點(不同于點O),且的傾斜角為銳角.
(1)求曲線C和射線的極坐標方程;
(2)求△OAB的面積的最小值,并求此時的值.
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