【題目】已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A. B. ， C. ， D. ，

【題目】已知橢圓與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，其中也是拋物線的焦點(diǎn)，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）過的直線（不與軸重合）交橢圓于兩點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓的左頂點(diǎn)，直線分別交直線于點(diǎn)，求證：為定值.

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）是否存在一個(gè)正實(shí)數(shù)，滿足當(dāng)時(shí)，恒成立，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】如圖，在三陵錐中，為等腰直角三角形，，為正三角形，為的中點(diǎn).

（1）證明：平面平面；

（2）若二面角的平面角為銳角，且棱錐的體積為，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】現(xiàn)給出兩個(gè)條件：①，②，從中選出一個(gè)條件補(bǔ)充在下面的問題中，并以此為依據(jù)求解問題：（選出一種可行的條件解答，若兩個(gè)都選，則按第一個(gè)解答計(jì)分）在中，分別為內(nèi)角所對(duì)的邊( ).

（1）求；

（2）若，求面積的最大值.

【題目】公元2020年春，我國(guó)湖北武漢出現(xiàn)了新型冠狀病毒，人感染后會(huì)出現(xiàn)發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等，嚴(yán)重的可導(dǎo)致肺炎甚至危及生命.為了盡快遏制住病毒的傳播，我國(guó)科研人員，在研究新型冠狀病毒某種疫苗的過程中，利用小白鼠進(jìn)行科學(xué)試驗(yàn).為了研究小白鼠連續(xù)接種疫苗后出現(xiàn)癥狀的情況，決定對(duì)小白鼠進(jìn)行做接種試驗(yàn).該試驗(yàn)的設(shè)計(jì)為：①對(duì)參加試驗(yàn)的每只小白鼠每天接種一次；②連續(xù)接種三天為一個(gè)接種周期；③試驗(yàn)共進(jìn)行3個(gè)周期.已知每只小白鼠接種后當(dāng)天出現(xiàn)癥狀的概率均為，假設(shè)每次接種后當(dāng)天是否出現(xiàn)癥狀與上次接種無(wú)關(guān).

（1）若某只小白鼠出現(xiàn)癥狀即對(duì)其終止試驗(yàn)，求一只小白鼠至多能參加一個(gè)接種周期試驗(yàn)的概率；

（2）若某只小白鼠在一個(gè)接種周期內(nèi)出現(xiàn)2次或3次癥狀，則在這個(gè)接種周期結(jié)束后，對(duì)其終止試驗(yàn).設(shè)一只小白鼠參加的接種周期為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

A.回歸直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)中的一個(gè)點(diǎn)

B.從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吃地溝油與患胃腸癌有關(guān)系時(shí)，我們就說如果某人吃地溝油，那么他有99%可能患胃腸癌

C.在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高

D.將一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，其方差也要加上或減去這個(gè)常數(shù)

【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4.

（1）求橢圓C的方程；

（2）已知直線與橢圓C交于兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)k使得以線段為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

若以上表得到的男、女學(xué)員第1次通過科目二考試的頻率分別作為此駕校男、女學(xué)員每次通過科目二考試的概率，且每人每次是否通過科目二考試相互獨(dú)立.現(xiàn)有一對(duì)夫妻同時(shí)在此駕校報(bào)名參加了駕駛證考試，在本次報(bào)名中，若這對(duì)夫妻參加科目二考試的原則為：通過科目二考試或者用完所有機(jī)會(huì)為止.

（1）求這對(duì)夫妻在本次報(bào)名中參加科目二考試都不需要交補(bǔ)考費(fèi)的概率；

（2）若這對(duì)夫妻前2次參加科目二考試均沒有通過，記這對(duì)夫妻在本次報(bào)名中參加科目二考試產(chǎn)生的補(bǔ)考費(fèi)用之和為元，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【題目】如圖，己知圓和雙曲線，記與軸正半軸、軸負(fù)半軸的公共點(diǎn)分別為、，又記與在第一、第四象限的公共點(diǎn)分別為、.

（1）若，且恰為的左焦點(diǎn)，求的兩條漸近線的方程；

（2）若，且，求實(shí)數(shù)的值；

（3）若恰為的左焦點(diǎn)，求證：在軸上不存在這樣的點(diǎn)，使得.