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【題目】ABC中,角AB,C的對邊分別為a,b,c,滿足acosB+bcosA=2ccosC

1)求角C的大。

2)若ABC的周長為3,求ABC的內(nèi)切圓面積S的最大值.

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【題目】為弘揚民族古典文化,學(xué)校舉行古詩詞知識競賽,某輪比賽由節(jié)目主持人隨機(jī)從題庫中抽取題目讓選手搶答,回答正確給改選手記正10分,否則記負(fù)10分根據(jù)以往統(tǒng)計,某參賽選手能答對每一個問題的概率為;現(xiàn)記該選手在回答完個問題后的總得分為

1的概率;

2,求的分布列,并計算數(shù)學(xué)期望

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),在以直角坐標(biāo)系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C的極坐標(biāo)方程為

(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程;

(2)若直線l與曲線C相交于A,B兩點,求△AOB的面積.

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【題目】如圖1,,過動點,垂足在線段上且異于點,連接,沿折起,使(如圖2所示),

1)當(dāng)的長為多少時,三棱錐的體積最大;

2)當(dāng)三棱錐的體積最大時,設(shè)點分別為棱的中點,試在棱上確定一點,使得,并求與平面所成角的大小.

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【題目】2018年國際乒聯(lián)總決賽在韓國仁川舉行,比賽時間為12131216日,在男子單打項目,中國隊準(zhǔn)備選派4人參加.已知國家一線隊共6名隊員,二線隊共4名隊員.

1)求恰好有3名國家一線隊隊員參加比賽的概率;

2)設(shè)隨機(jī)變量X表示參加比賽的國家二線隊隊員的人數(shù),求X的分布列;

3)男子單打決賽是林高遠(yuǎn)(中國)對陣張本智和(日本),比賽采用七局四勝制,已知在每局比賽中,林高遠(yuǎn)獲勝的概率為,張本智和獲勝的概率為,前兩局比賽雙方各勝一局,且各局比賽的結(jié)果相互獨立,求林高遠(yuǎn)獲得男子單打冠軍的概率.

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【題目】設(shè)分別是橢圓的左、右焦點.

(1)若是該橢圓上的一個動點,求的最大值和最小值;

(2)設(shè)過定點的直線與橢圓交于不同的兩點,且為銳角(其中為坐標(biāo)原點),求直線的斜率的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=|xa|-x(a>0).

(1)若a=3,解關(guān)于x的不等式f(x)<0;

(2)若對于任意的實數(shù)x,不等式f(x)-f(xa)<a2恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù),若方程有四個不等實根,時,不等式恒成立,則實數(shù)的最小值為()

A. B. C. D.

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【題目】已知橢圓的上頂點為,以為圓心橢圓的長半軸為半徑的圓與軸的交點分別為,

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)不經(jīng)過點的直線與橢圓交于,兩點,且,試探究直線是否過定點?若過定點,求出該定點的坐標(biāo),若不過定點,請說明理由.

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