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【題目】已知函數(shù).
(1)設(shè)在平面直角坐標(biāo)系中作出的圖象,并寫出不等式的解集.
(2)設(shè)函數(shù),,若,求的取值范圍.
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【題目】某銷售公司在當(dāng)?shù)?/span>、兩家超市各有一個(gè)銷售點(diǎn),每日從同一家食品廠一次性購進(jìn)一種食品,每件200元,統(tǒng)一零售價(jià)每件300元,兩家超市之間調(diào)配食品不計(jì)費(fèi)用,若進(jìn)貨不足食品廠以每件250元補(bǔ)貨,若銷售有剩余食品廠以每件150回收.現(xiàn)需決策每日購進(jìn)食品數(shù)量,為此搜集并整理了、兩家超市往年同期各50天的該食品銷售記錄,得到如下數(shù)據(jù):
銷售件數(shù) | 8 | 9 | 10 | 11 |
頻數(shù) | 20 | 40 | 20 | 20 |
以這些數(shù)據(jù)的頻數(shù)代替兩家超市的食品銷售件數(shù)的概率,記表示這兩家超市每日共銷售食品件數(shù),表示銷售公司每日共需購進(jìn)食品的件數(shù).
(1)求的分布列;
(2)以銷售食品利潤的期望為決策依據(jù),在與之中選其一,應(yīng)選哪個(gè)?
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【題目】已知橢圓的離心率為,橢圓截直線所得的線段的長度為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn),點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn),若,判定四邊形的面積是否為定值?若為定值,求出定值;如果不是,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,矩形中,為的中點(diǎn),將沿直線翻折成,連結(jié),為的中點(diǎn),則在翻折過程中,下列說法中所有正確的是( )
A.存在某個(gè)位置,使得
B.翻折過程中,的長是定值
C.若,則
D.若,當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí),三棱錐的外接球的表面積是
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【題目】已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為,圓與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M,若.則該雙曲線的離心率為
A. 2B. 3C. D.
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【題目】中國北京世界園藝博覽會(huì)于2019年4月29日至10月7日在北京市延慶區(qū)舉行.組委會(huì)為方便游客游園,特推出“導(dǎo)引員”服務(wù).“導(dǎo)引員”的日工資方案如下:
方案:由三部分組成
(表一)
底薪 | 150元 |
工作時(shí)間 | 6元/小時(shí) |
行走路程 | 11元/公里 |
方案:由兩部分組成:(1)根據(jù)工作時(shí)間20元/小時(shí)計(jì)費(fèi);(2)行走路程不超過4公里時(shí),按10元/公里計(jì)費(fèi);超過4公里時(shí),超出部分按15元/公里計(jì)費(fèi).已知“導(dǎo)引員”每天上班8小時(shí),由于各種因素,“導(dǎo)引員”每天行走的路程是一個(gè)隨機(jī)變量.試運(yùn)行期間,組委會(huì)對(duì)某天100名“導(dǎo)引員”的行走路程述行了統(tǒng)計(jì),為了計(jì)算方便對(duì)日行走路程進(jìn)行取整處理.例如行走1.8公里按1公里計(jì)算,行走5.7公里按5公里計(jì)算.如表所示:
(表二)
行走路程 (公里) | |||||
人數(shù) | 5 | 10 | 15 | 45 | 25 |
(Ⅰ)分別寫出兩種方案的日工資(單位:元)與日行走路程(單位:公里)的函數(shù)關(guān)系
(Ⅱ)①現(xiàn)按照分層抽樣的方工式從,共抽取5人組成愛心服務(wù)隊(duì),再從這5人中抽取3人當(dāng)小紅帽,求小紅帽中恰有1人來自的概率;
②“導(dǎo)引員”小張因?yàn)樯眢w原因每天只能行走12公里,如果僅從日工資的角度考慮,請(qǐng)你幫小張選擇使用哪種方案會(huì)使他的日工資更高?
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為正方形,底面,,為線段的中點(diǎn).
(1)若為線段上的動(dòng)點(diǎn),證明:平面平面;
(2)若為線段,,上的動(dòng)點(diǎn)(不含,),,三棱錐的體積是否存在最大值?如果存在,求出最大值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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