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【題目】如今我們的互聯(lián)網(wǎng)生活日益豐富,除了可以很方便地網(wǎng)購,網(wǎng)絡(luò)外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分市某調(diào)查機構(gòu)針對該市市場占有率最高的兩種網(wǎng)絡(luò)外賣企業(yè)以下簡稱外賣A、外賣的服務(wù)質(zhì)量進行了調(diào)查,從使用過這兩種外賣服務(wù)的市民中隨機抽取了1000人,每人分別對這兩家外賣企業(yè)評分,滿分均為100分,并將分數(shù)分成5組,得到以下頻數(shù)分布表:
分數(shù) 人數(shù) 種類 | |||||
外賣A | 50 | 150 | 100 | 400 | 300 |
外賣B | 100 | 100 | 300 | 200 | 300 |
表中得分越高,說明市民對網(wǎng)絡(luò)外賣服務(wù)越滿意若得分不低于60分,則表明該市民對網(wǎng)絡(luò)外賣服務(wù)質(zhì)量評價較高現(xiàn)將分數(shù)按“服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)”劃分成以下四個檔次:
分數(shù) | ||||
服務(wù)質(zhì)量指標(biāo) | 0 | 1 | 2 | 3 |
視頻率為概率,解決下列問題:
從該市使用過外賣A的市民中任選5人,記對外賣A服務(wù)質(zhì)量評價較高的人數(shù)為X,求X的數(shù)學(xué)期望.
從參與調(diào)查的市民中隨機抽取1人,試求其評分中外賣A的“服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)”與外賣B的“服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)”的差的絕對值等于2的概率;
在M市工作的小王決定從外賣A、外賣B這兩種網(wǎng)絡(luò)外賣中選擇一種長期使用,如果從這兩種外賣的“服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)”的期望角度看,他選擇哪種外賣更合適?試說明理由.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=(m+2)是冪函數(shù),設(shè)a=log54,b=,c=0.5–0.2,則f(a),f(b),f(c)的大小關(guān)系是
A.f(a)<f(b)<f(c)B.f(b)<f(c)<f(a)
C.f(c)<f(b)<f(a)D.f(c)<f(a)<f(b)
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【題目】如圖的折線圖是某超市2018年一月份至五月份的營業(yè)額與成本數(shù)據(jù),根據(jù)該折線圖,下列說法正確的是( )
A.該超市2018年的前五個月中三月份的利潤最高
B.該超市2018年的前五個月的利潤一直呈增長趨勢
C.該超市2018年的前五個月的利潤的中位數(shù)為0.8萬元
D.該超市2018年前五個月的總利潤為3.5萬元
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【題目】設(shè)函數(shù),.
(1)若曲線與曲線在它們的交點處具有公共切線,求a,b的值;
(2)當(dāng)時,若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個零點,求a的取值范圍;
(3),求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.
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【題目】已知中心在坐標(biāo)原點O,焦點在x軸上,離心率為的橢圓過點.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)不過原點O的直線l與該橢圓交于P,Q兩點,滿足直線OP,PQ,OQ的斜率依次成等比數(shù)列,若的面積為,求直線l與y軸交點的坐標(biāo).
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【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生的數(shù)學(xué)與語文的水平測試成績抽樣統(tǒng)計如下表:
數(shù)學(xué)(x) 人數(shù) 語文(y) | 90分~100分 (數(shù)A) | 80分~90分 (數(shù)B) | 60分~80分 (數(shù)C) |
90分~100分 (語A) | 20 | 7 | 5 |
80分~90分 (語B) | 18 | 9 | 6 |
60分~80分 (語C) | 4 | a | b |
設(shè)x,y分別表示數(shù)學(xué)成績與語文成績,若抽取學(xué)生n人,成績在90分~100分者記為A等級(優(yōu)秀),成績在80分~90分者記為B等級(良好),成績在60分~80分者記為C等級(及格).例如:表中數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>A等級的共有人.已知x與y均為B等級的概率是0.09.
(1)若在該樣本中,數(shù)學(xué)成績良好率是30%,求a,b的值;
(2)在語文成績?yōu)?/span>C等級的學(xué)生中,已知,,求數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>B等級的人數(shù)比C等級的人數(shù)少的概率.
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【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足:①對任意實數(shù),,都有;②對任意,都有.
(1)求,并證明是上的單調(diào)增函數(shù);
(2)若對恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)已知,方程有三個根,若,求實數(shù).
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【題目】已知函數(shù),有下列說法:
①函數(shù)對任意,都有成立;
②函數(shù)在上單調(diào)遞減;
③函數(shù)在上有3個零點;
④若函數(shù)的值域為,設(shè)是中所有有理數(shù)的集合,若簡分數(shù)(其中,為互質(zhì)的整數(shù)),定義函數(shù),則在中根的個數(shù)為5;
其中正確的序號是______(填寫所有正確結(jié)論的番號).
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【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是萬元,它們與投入資金 萬元的關(guān)系分別為,,(其中都為常數(shù)),函數(shù)對應(yīng)的曲線、如圖所示.
(1)求函數(shù)與的解析式;
(2)若該商場一共投資4萬元經(jīng)銷甲、乙兩種商品,求該商場所獲利潤的最大值.
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