【題目】已知橢圓的離心率，且橢圓過(guò)點(diǎn)

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)直線與交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，是坐標(biāo)原點(diǎn)，若，判定四邊形的面積是否為定值？若為定值，求出該定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】若函數(shù)f（x）=﹣x﹣cos2x+m（sinx﹣cosx）在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞減，則m的取值范圍是____________．

【題目】某高校健康社團(tuán)為調(diào)查本校大學(xué)生每周運(yùn)動(dòng)的時(shí)長(zhǎng)，隨機(jī)選取了80名學(xué)生，調(diào)查他們每周運(yùn)動(dòng)的總時(shí)長(zhǎng)（單位：小時(shí)），按照共6組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到男生、女生每周運(yùn)動(dòng)的時(shí)長(zhǎng)的統(tǒng)計(jì)如下（表1、2），規(guī)定每周運(yùn)動(dòng)15小時(shí)以上（含15小時(shí)）的稱為“運(yùn)動(dòng)合格者”，其中每周運(yùn)動(dòng)25小時(shí)以上（含25小時(shí)）的稱為“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”.

表1：男生

表2：女生

（1）從每周運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)不小于20小時(shí)的男生中隨機(jī)選取2人，求選到“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”的概率；

（2）根據(jù)題目條件，完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有99%的把握認(rèn)為本校大學(xué)生是否為“運(yùn)動(dòng)合格者”與性別有關(guān).

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為拋物線C上一點(diǎn)，，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，.

（1）求拋物線C的方程；

（2）設(shè)Q為拋物線C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F且垂直于OQ的直線交拋物線C于A，B兩點(diǎn)記，的面積分別為，求的取值范圍.

（1）若分別從甲、乙兩企業(yè)被抽取的8名員工中各抽取1名，在已知兩人中至少一人評(píng)分不低于80分的條件下，求抽到的甲企業(yè)員工評(píng)分低于80分的概率；

（2）用樣本的頻率分布估計(jì)總體的概率分布，若從甲企業(yè)的所有員工中，再隨機(jī)抽取4名員工進(jìn)行評(píng)分細(xì)節(jié)調(diào)查，記抽取的這4名員工中評(píng)分不低于90分的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【題目】設(shè)n∈N*且n≥2，集合

（1）寫(xiě)出集合中的所有元素；

（2）設(shè)（，···，），（，···，）∈，證明“=”的充要條件是=（i=1，2，3，···，n）；

（3）設(shè)集合={︳（，···，）∈}，求中所有正數(shù)之和.

【題目】如圖，四棱柱ABCD-中，地面ABCD為直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，平面ABCD⊥平面AB，∠BA=60°，AB=A=2BC=2CD=2

（1）求證：BC⊥A；

（2）求二面角D-A-B的余弦值；

（3）在線段D上是否存在點(diǎn)M，使得CM∥平面DA?若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（1）若某大學(xué)畢業(yè)生從這15座城市中隨機(jī)選擇一座城市就業(yè)，求該生選中月平均收入薪資高于8500元的城市的概率；

（2）現(xiàn)有2名大學(xué)畢業(yè)生在這15座城市中各隨機(jī)選擇一座城市就業(yè)，且2人的選擇相互獨(dú)立，記X為選中月平均收入薪資高于8500元的城市的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）；

（3）記圖中月平均收入薪資對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的方差為，月平均期望薪資對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的方差為，判斷與的大�。ㄖ恍鑼�(xiě)出結(jié)論）

【題目】已知為實(shí)數(shù)，用表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如，，.對(duì)于函數(shù)，若存在且，使得，則稱函數(shù)是“和諧”函數(shù).

（1）判斷函數(shù)，是否是“和諧”函數(shù)；（只需寫(xiě)出結(jié)論）

（2）設(shè)函數(shù)是定義在上的周期函數(shù)，其最小周期為，若不是“和諧”函數(shù)，求的最小值.

（3）若函數(shù)是“和諧”函數(shù)，求的取值范圍.