【題目】是指大氣中直徑小于或等于微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.雖然只是地球大氣成分中含量很少的組分，但它對(duì)空氣質(zhì)量和能見(jiàn)度等有重要的影響.我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示.我市環(huán)保局從市區(qū)四個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)2018年全年每天的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值如莖葉圖如圖所示.

（Ⅰ）求這天數(shù)據(jù)的平均值；

（Ⅱ）從這天的數(shù)據(jù)中任取天的數(shù)據(jù)，記表示其中空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的天數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）以天的日均值來(lái)估計(jì)一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按天計(jì)算）中大約有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí).

【題目】已知點(diǎn)在上,以R為切點(diǎn)的D的切線的斜率為,過(guò)外一點(diǎn)A(不在x軸上)作的切線,點(diǎn)BC為切點(diǎn),作平行于的切線(切點(diǎn)為D),點(diǎn)MN分別是與的交點(diǎn)(如圖).

(1)用BC的縱坐標(biāo)st表示直線的斜率;

(2)設(shè)三角形面積為S,若將由過(guò)外一點(diǎn)的兩條切線及第三條切線(平行于兩切線切點(diǎn)的連線)圍成的三角形叫做“切線三角形”,如,再由MN作“切線三角形”,并依這樣的方法不斷作切線三角形…,試?yán)��?/span>“切線三角形”的面積和計(jì)算由拋物線及所圍成的陰影部分的面積T.

【題目】已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)任意，都有；

（1）若，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求此時(shí)數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求此時(shí)數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知、為橢圓（）和雙曲線的公共頂點(diǎn)，、分為雙曲線和橢圓上不同于、的動(dòng)點(diǎn)，且滿足，設(shè)直線、、、的斜率分別為、、、.

（1）求證：點(diǎn)、、三點(diǎn)共線；

（2）求的值；

（3）若、分別為橢圓和雙曲線的右焦點(diǎn)，且，求的值.

【題目】已知，且，且，函數(shù).

（1）設(shè)，，若是奇函數(shù)，求的值；

（2）設(shè)，，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并加以證明；

（3）設(shè)，，，函數(shù)的圖象是否關(guān)于某垂直于軸的直線對(duì)稱？如果是，求出該對(duì)稱軸，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，空間直角坐標(biāo)系中，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，且底面在平面內(nèi)，點(diǎn)在軸正半軸上，平面，側(cè)棱與底面所成角為45°；

（1）若是頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過(guò)、兩點(diǎn)的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，試給出與滿足的關(guān)系式；

（2）若是棱上的一個(gè)定點(diǎn)，它到平面的距離為（），寫(xiě)出、兩點(diǎn)之間的距離，并求的最小值；

（3）是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)（），使得當(dāng)取得最小值時(shí)，異面直線與互相垂直？請(qǐng)說(shuō)明理由；

【題目】有一容積為的正方體容器，在棱、和面對(duì)角線的中點(diǎn)各有一小孔、、，若此容器可以任意放置，則其可裝水的最大容積是（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)，且），且數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列．

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）若，當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的前項(xiàng)和的最小值；

（3）若，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得是遞增數(shù)列？若存在，求出的范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】已知橢圓上兩個(gè)不同的點(diǎn)、關(guān)于直線對(duì)稱．

（1）若已知，為橢圓上動(dòng)點(diǎn)，證明：；

（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求面積的最大值（為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

（1）記2013年為第一年，每年發(fā)放的燃油型汽車牌照數(shù)量構(gòu)成數(shù)列，每年發(fā)放電動(dòng)型汽車牌照數(shù)為構(gòu)成數(shù)列，完成下列表格，并寫(xiě)出這兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）從2013年算起，累計(jì)各年發(fā)放的牌照數(shù)，哪一年開(kāi)始超過(guò)200萬(wàn)張？