科目: 來源: 題型:
【題目】(數(shù)學(xué)文卷·2017屆重慶十一中高三12月月考第16題) 現(xiàn)介紹祖暅原理求球體體積公式的做法:可構(gòu)造一個底面半徑和高都與球半徑相等的圓柱,然后在圓柱內(nèi)挖去一個以圓柱下底面圓心為頂點,圓柱上底面為底面的圓錐,用這樣一個幾何體與半球應(yīng)用祖暅原理(圖1),即可求得球的體積公式.請研究和理解球的體積公式求法的基礎(chǔ)上,解答以下問題:已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ,將此橢圓繞y軸旋轉(zhuǎn)一周后,得一橄欖狀的幾何體(圖2),其體積等于______.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列和滿足:,,,且對一切,均有.
(1)求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;
(2)若,求數(shù)列的前n項和;
(3)設(shè)(),記數(shù)列的前n項和為,問:是否存在正整數(shù),對一切,均有恒成立.若存在,求出所有正整數(shù)的值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C:()的焦距為,且右焦點F與短軸的兩個端點組成一個正三角形.若直線l與橢圓C交于、,且在橢圓C上存在點M,使得:(其中O為坐標(biāo)原點),則稱直線l具有性質(zhì)H.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線l垂直于x軸,且具有性質(zhì)H,求直線l的方程;
(3)求證:在橢圓C上不存在三個不同的點P、Q、R,使得直線、、都具有性質(zhì)H.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】(數(shù)學(xué)文卷·2017屆重慶十一中高三12月月考第16題) 現(xiàn)介紹祖暅原理求球體體積公式的做法:可構(gòu)造一個底面半徑和高都與球半徑相等的圓柱,然后在圓柱內(nèi)挖去一個以圓柱下底面圓心為頂點,圓柱上底面為底面的圓錐,用這樣一個幾何體與半球應(yīng)用祖暅原理(圖1),即可求得球的體積公式.請研究和理解球的體積公式求法的基礎(chǔ)上,解答以下問題:已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ,將此橢圓繞y軸旋轉(zhuǎn)一周后,得一橄欖狀的幾何體(圖2),其體積等于______.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】已知命題:“若,為異面直線,平面過直線且與直線平行,則直線與平面的距離等于異面直線,之間的距離”為真命題.根據(jù)上述命題,若,為異面直線,且它們之間的距離為,則空間中與,均異面且距離也均為的直線的條數(shù)為( )
A.0條B.1條C.多于1條,但為有限條D.無數(shù)多條
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列滿足,.
(1)求的通項公式;
(2)若,數(shù)列滿足關(guān)系式,求證:數(shù)列的通項公式為;
(3)設(shè)(2)中的數(shù)列的前n項和為,對任意的正整數(shù)n,恒成立,求實數(shù)p的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C的中心在原點O,焦點在x軸上,橢圓的兩焦點與橢圓短軸的一個端點構(gòu)成等邊三角形,右焦點到右頂點的距離為1.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)是否存在與橢圓C交于A,B兩點的直線l:,使得成立?若存在,求出實數(shù)m的取值范圍;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】某工廠因排污比較嚴重,決定著手整治,一個月時污染度為,整治后前四個月的污染度如下表:
月數(shù) | … | ||||
污染度 | … |
污染度為后,該工廠即停止整治,污染度又開始上升,現(xiàn)用下列三個函數(shù)模擬從整治后第一個月開始工廠的污染模式:,,,其中表示月數(shù),、、分別表示污染度.
(1)問選用哪個函數(shù)模擬比較合理,并說明理由;
(2)若以比較合理的模擬函數(shù)預(yù)測,整治后有多少個月的污染度不超過.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】若X是一個集合,是一個以X的某些子集為元素的集合,且滿足:①X屬于,屬于;②中任意多個元素的并集屬于;③中任意多個元素的交集屬于.則稱是集合X上的一個拓撲.已知集合,對于下面給出的四個集合:
①;
②;
③;
④.
其中是集合X上的拓撲的集合的序號是________.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】已知直線、與曲線分別相交于點、和、,我們將四邊形稱為曲線的內(nèi)接四邊形.
(1)若直線和將單位圓分成長度相等的四段弧,求的值;
(2)若直線,與圓分別交于點、和、,求證:四邊形為正方形;
(3)求證:橢圓的內(nèi)接正方形有且只有一個,并求該內(nèi)接正方形的面積.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com