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【題目】受新冠肺炎疫情影響,某學校按上級文件指示,要求錯峰放學,錯峰有序吃飯.高三年級一層樓六個班排隊,甲班必須排在前三位,且丙班、丁班必須排在一起,則這六個班排隊吃飯的不同安排方案共有(

A.240B.120C.188D.156

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【題目】已知曲線的極坐標方程為,以極點為原點,極軸所在直線為軸建立直角坐標系,過點作傾斜角為)的直線交曲線、兩點.

1)求曲線的直角坐標方程,并寫出直線的參數(shù)方程;

2)過點的另一條直線垂直,且與曲線交于,兩點,求的最小值.

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【題目】已知函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù)).證明:

1存在唯一的極值點;

2有且僅有兩個實根,且兩個實根互為相反數(shù).

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【題目】已知點是圓上任意一點,過點軸于點,延長到點,使.

1)求點M的軌跡E的方程;

2)過點作圓O的切線l,交(1)中曲線E兩點,求面積的最大值.

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【題目】英國脫歐這件國際大事引起了社公各界廣泛關注,根據(jù)最新情況,英國大選之后,預計將會在2020日年131日完成脫歐,但是因為之前脫歐一直被延時,所以很多人認為并不能如期完成,某媒體隨機在人群中抽取了100人做調查,其中40歲以下的人群認為能完成的占,而40歲以上的有10人認為不能完成

1)完成列聯(lián)表,并回答能否有90%的把握認為預測國際大事的準確率與年齡有關?

能完成

不能完成

合計

40歲以上

55

40歲以下

合計

2)現(xiàn)按照分層抽樣抽取20人,在這20人的樣本中,再選取40歲以下的4人做深度調查,至少有2人認為英國能夠完成脫歐的概率為多少?

附表:

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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【題目】已知函數(shù),則下列判斷正確的是(

A.函數(shù)的最小正周期為,在上單調遞增

B.函數(shù)的最小正周期為,在上單調遞增

C.函數(shù)的最小正周期為,在上單調遞增

D.函數(shù)的最小正周期為,在上單調遞增

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【題目】,為兩兩不重合的平面,,為兩兩不重合的直線,給出下列四個命題:

①若,則;

②若,,,,則

③若,,則;

④若,,,則.

其中真命題是(

A.①③B.②④C.③④D.①②

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【題目】下列說法中正確的是(

A.若兩個隨機變量的線性相關性越強,則相關系數(shù)的值越接近于1

B.設有一個回歸方程,變量增加一個單位時,平均增加5個單位

C.把某中學的高三年級560名學生編號:1560,再從編號為11010名學生中隨機抽取1名學生,其編號為,然后抽取編號為,,,的學生,這樣的抽樣方法是分層抽樣

D.若一組數(shù)據(jù)0,,3,4的平均數(shù)是2,則該組數(shù)據(jù)的方差是

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【題目】干支紀年法是中國歷法上自古以來就一直使用的紀年方法、干支是天干和地支的總稱,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸為天干:子、丑、寅、卯、辰、已、午、未,申、西、戌、亥為地支.把十天干和十二地支依次相配,如甲對子、乙對丑、丙對寅、癸對寅,其中天干比地支少兩位,所以天干先循環(huán),甲對戊、乙對亥、接下來地支循環(huán),丙對子、丁對丑、.,以此用來紀年,今年2020年是庚子年,那么中華人民共和國建國100周年即2049年是(

A.戊辰年B.己巳年C.庚午年D.庚子年

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為φ為參數(shù)).以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為,曲線C1C2在第一象限交于點A

1)求點A的直角坐標;

2)直線與曲線C1,C2在第一象限分別交于點B,C,若△ABC的面積為,求α的值.

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