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【題目】某公司為研究某種圖書每冊(cè)的成本費(fèi)y(單位:元)與印刷數(shù)量x(單位:千冊(cè))的關(guān)系,收集了一些數(shù)據(jù)并進(jìn)行了初步處理,得到了下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.
表中,
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷:與哪一個(gè)模型更適合作為該圖書每冊(cè)的成本費(fèi)y與印刷數(shù)量x的回歸方程?(只要求給出判斷,不必說明理由)
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程(結(jié)果精確到0.01);
(3)若該圖書每冊(cè)的定價(jià)為9.22元,則至少應(yīng)該印刷多少冊(cè)才能使銷售利潤不低于80000元?(假設(shè)能夠全部售出,結(jié)果精確到1)
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)(ω1,v1),(ω2,v2),…,(ωn,vn),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,.
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【題目】四棱錐中,PC⊥面ABCD,直角梯形ABCD中,∠B=∠C=90°,AB=4,CD=1,PC=2,點(diǎn)M在PB上且PB=4PM,PB與平面PCD所成角為60°.
(1)求證:面:
(2)求二面角的余弦值.
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【題目】已知的內(nèi)角,,的對(duì)邊分別為,,,.設(shè)為線段上一點(diǎn),,有下列條件:
①;②;③.
請(qǐng)從以上三個(gè)條件中任選兩個(gè),求的大小和的面積.
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【題目】已知,下面結(jié)論正確的是( )
A.若,,且的最小值為π,則ω=2
B.存在ω∈(1,3),使得f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長度后得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
C.若f(x)在上恰有7個(gè)零點(diǎn),則ω的取值范圍是
D.若f(x)在上單調(diào)遞增,則ω的取值范圍是(0,]
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【題目】《九章算術(shù)》中將底面為直角三角形且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱稱為“塹堵”;底面為矩形,一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱之為“陽馬”;四個(gè)面均為直角三角形的四面體稱為“鱉膈”.如圖在塹堵ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,且AA1=AB=2.下列說法正確的是( )
A.四棱錐B-A1ACC1為“陽馬”
B.四面體A1C1CB為“鱉膈”
C.四棱錐B-A1ACC1體積最大為
D.過A點(diǎn)分別作AE⊥A1B于點(diǎn)E,AF⊥A1C于點(diǎn)F,則EF⊥A1B
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【題目】記數(shù)列的前項(xiàng)和為,若存在實(shí)數(shù)H,使得對(duì)任意的,都有,則稱數(shù)列為“和有界數(shù)列”.下列說法正確的是( )
A.若是等差數(shù)列,且公差,則是“和有界數(shù)列”
B.若是等差數(shù)列,且是“和有界數(shù)列”,則公差
C.若是等比數(shù)列,且公比,則是“和有界數(shù)列”
D.若是等比數(shù)列,且是“和有界數(shù)列”,則的公比
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【題目】CPI是居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的簡稱,是一個(gè)反映居民家庭一般所購買的消費(fèi)品和服務(wù)項(xiàng)目價(jià)格水平變動(dòng)情況的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo).同比一般情況下是今年第n月與去年第n月比;環(huán)比,表示連續(xù)2個(gè)統(tǒng)計(jì)周期(比如連續(xù)兩月)內(nèi)的量的變化比.如圖是根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2019年4月—2020年4月我國CPI漲跌幅數(shù)據(jù)繪制的折線圖,根據(jù)該折線圖,則下列說法正確的是( )
A.2020年1月CPI同比漲幅最大
B.2019年4月與同年12月相比較,4月CPI環(huán)比更大
C.2019年7月至12月,CPI一直增長
D.2020年1月至4月CPI只跌不漲
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【題目】已知曲線.直線(為參數(shù)),點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)寫出曲線的參數(shù)方程,直線的普通方程;
(2)若直線與曲線相交于、兩點(diǎn),求的值.
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【題目】設(shè)點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(其中為坐標(biāo)系原點(diǎn)),點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比到直線的距離大1,動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為.
(1)求曲線的方程;
(2)若過點(diǎn)的直線與曲線相交于、兩點(diǎn).
①若,求直線的直線方程;
②分別過點(diǎn),作曲線的切線且交于點(diǎn),是否存在以為圓心,以為半徑的圓與經(jīng)過點(diǎn)且垂直于直線的直線相交于、兩點(diǎn),求的取值范圍.
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【題目】某公司為了對(duì)某種商品進(jìn)行合理定價(jià),需了解該商品的月銷售量(單位:萬件)與月銷售單價(jià)(單位:元/件)之間的關(guān)系,對(duì)近個(gè)月的月銷售量和月銷售單價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析,得到一組檢測(cè)數(shù)據(jù)如表所示:
月銷售單價(jià)(元/件) | ||||||
月銷售量(萬件) |
(1)若用線性回歸模型擬合與之間的關(guān)系,現(xiàn)有甲、乙、丙三位實(shí)習(xí)員工求得回歸直線方程分別為:,和,其中有且僅有一位實(shí)習(xí)員工的計(jì)算結(jié)果是正確的.請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識(shí),判斷哪位實(shí)習(xí)員工的計(jì)算結(jié)果是正確的,并說明理由;
(2)若用模型擬合與之間的關(guān)系,可得回歸方程為,經(jīng)計(jì)算該模型和(1)中正確的線性回歸模型的相關(guān)指數(shù)分別為和,請(qǐng)用說明哪個(gè)回歸模型的擬合效果更好;
(3)已知該商品的月銷售額為(單位:萬元),利用(2)中的結(jié)果回答問題:當(dāng)月銷售單價(jià)為何值時(shí),商品的月銷售額預(yù)報(bào)值最大?(精確到)
參考數(shù)據(jù):.
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