A.6.5立方米B.5立方米C.4.5立方米D.2.5立方米

【題目】如圖所示，在直三棱柱中，，，，，點在線段上.

（1）若，求異面直線和所成角的余弦值；

（2）若直線與平面所成角為，試確定點的位置.

【題目】已知極坐標系的極點為直角坐標系xOy的原點，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，圓C的直角坐標方程為，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，射線OM的極坐標方程為.

（1）求圓C和直線l的極坐標方程；

（2）已知射線OM與圓C的交點為O，P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長.

【題目】已知無窮數(shù)列的前項中的最大項為，最小項為，設.

（1）若，求數(shù)列的通項公式；

（2）若，求數(shù)列的前項和；

（3）若數(shù)列是等差數(shù)列，求證：數(shù)列是等差數(shù)列.

【題目】已知函數(shù)．

⑴當時，求函數(shù)的極值；

⑵若存在與函數(shù)，的圖象都相切的直線，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知橢圓： 的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的三個頂點，直線： 與橢圓有且只有一個公共點．

（Ⅰ）求橢圓的方程及點的坐標；

（Ⅱ）設是坐標原點，直線平行于，與橢圓交于不同的兩點、，且與直線交于點，證明：存在常數(shù)，使得，并求的值．

【題目】如圖，一條東西流向的筆直河流，現(xiàn)利用航拍無人機監(jiān)控河流南岸相距150米的兩點處（在的正西方向），河流北岸的監(jiān)控中心在的正北方100米處，監(jiān)控控制車在的正西方向，且在通向的沿河路上運動，監(jiān)控過程中，保證監(jiān)控控制車到無人機和到監(jiān)控中心的距離之和150米，平面始終垂直于水平面，且，兩點間距離維持在100米.

（1）當監(jiān)控控制車到監(jiān)控中心的距離為100米時，求無人機距離水平面的距離；

（2）若記無人機看處的俯角（），監(jiān)控過程中，四棱錐內部區(qū)域的體積為監(jiān)控影響區(qū)域，請將表示為關于的函數(shù)，并求出監(jiān)控影響區(qū)域的最大值.

【題目】設函數(shù)，，其中.若恒成立，則當取得最小值時，的值為________.

【題目】已知函數(shù)，，、.

（1）若，且函數(shù)的圖象是函數(shù)圖象的一條切線，求實數(shù)的值；

（2）若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若對任意實數(shù)，函數(shù)在上總有零點，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，，以，，和為頂點的梯形的高為，面積為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設，為橢圓上的任意兩點，若直線與圓相切，求面積的取值范圍．