A.28B.56C.84D.120

【題目】設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，若對(duì)于任意的正整數(shù)，存在，使得、、成等比數(shù)列，則稱函數(shù)為“型”數(shù)列.

（1）若是“型”數(shù)列，且，，求的值；

（2）若是“型”數(shù)列，且，，求的前項(xiàng)和；

（3）若既是“型”數(shù)列，又是“型”數(shù)列，求證：數(shù)列是等比數(shù)列.

【題目】已知拋物線（），其準(zhǔn)線方程，直線過(guò)點(diǎn)（），且與拋物線交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求拋物線方程，并注明：的值與直線傾斜角的大小無(wú)關(guān)；

（2）若為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，記的最小值為函數(shù)，求的解析式.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度．已知曲線，過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為．直線與曲線分別交于、．

(1)求的取值范圍；

(2)若、、成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值．

【題目】已知函數(shù) .

(1)若，求的最小值；

(2)若,求的單調(diào)區(qū)間；

(3)試比較與的大小,并證明你的結(jié)論.

【題目】已知橢圓： 的左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)任作一條與兩條坐標(biāo)軸都不垂直的直線，與橢圓交于兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為8，當(dāng)直線的斜率為時(shí)， 與軸垂直.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）在軸上是否存在定點(diǎn)，總能使平分？說(shuō)明理由.

【題目】某小學(xué)對(duì)五年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)試，已知五年一班共有學(xué)生30人，測(cè)試立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)用莖葉圖表示如圖（單位：）：男生成績(jī)?cè)?75以上（包括175）定義為“合格”，成績(jī)?cè)?75以下（不包括175）定義為“不合格”．女生成績(jī)?cè)?65以上（包括165）定義為“合格”，成績(jī)?cè)?65以下（不包括165）定義為“不合格”．

(1)求五年一班的女生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的中位數(shù)；

(2)在五年一班的男生中任意選取3人，求至少有2人的成績(jī)是合格的概率；

(3)若從五年一班成績(jī)“合格”的學(xué)生中選取2人參加復(fù)試，用表示其中男生的人數(shù)，寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望．

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，過(guò)作軸的垂線交橢圓于點(diǎn)（點(diǎn)在軸上方），斜率為的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線交橢圓于點(diǎn)，且，直線交軸于點(diǎn).

（1）設(shè)橢圓的離心率為，當(dāng)點(diǎn)為橢圓的右頂點(diǎn)時(shí)，的坐標(biāo)為，求的值.

（2）若橢圓的方程為，且，是否存在使得成立？如果存在，求出的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（1）設(shè)事件為“選出的這4個(gè)人中要求有兩個(gè)男生兩個(gè)女生，而且這兩個(gè)男生必須文、理科生都有”，求事件發(fā)生的概率；

（2）用表示抽取的4人中文科女生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.