【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率為，點(diǎn)在橢圓上，若圓的一條切線（斜率存在）與橢圓C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，且.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求圓O的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（3）已知橢圓C的上頂點(diǎn)為M，點(diǎn)N在圓O上，直線MN與橢圓C相交于另一點(diǎn)Q，且，求直線MN的方程.

【題目】給定橢圓，稱(chēng)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，半徑為的圓是橢圓C的“伴隨圓”，已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是.

（1）若橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，求橢圓C及其“伴隨圓”的方程；

（2）在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)作直線l與橢圓C只有一個(gè)交點(diǎn)，且截橢圓C的“伴隨圓”所得弦長(zhǎng)為，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）已知，是否存在a，b，使橢圓C的“伴隨圓”上的點(diǎn)到過(guò)兩點(diǎn)的直線的最短距離.若存在，求出a，b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】（1）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）已知函數(shù)，，如果函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)、，求證：.（參考數(shù)據(jù)：，，，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

【題目】設(shè)表示不大于實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，函數(shù)，若關(guān)于的方程有且只有5個(gè)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

（1）求該班數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>的頻率及全班人數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該班這次測(cè)評(píng)的數(shù)學(xué)平均分；

（3）若規(guī)定分及其以上為優(yōu)秀，現(xiàn)從該班分?jǐn)?shù)在分及其以上的試卷中任取份分析學(xué)生得分情況，求在抽取的份試卷中至少有份優(yōu)秀的概率.

【題目】已知正方體的棱長(zhǎng)為，點(diǎn)E，F，G分別為棱AB，，的中點(diǎn)，下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是___________.

①過(guò)E，F，G三點(diǎn)作正方體的截面，所得截面為正六邊形；

②平面EFG；

③平面；

④異面直線EF與所成角的正切值為；

⑤四面體的體積等于.

（1）請(qǐng)問(wèn)哪一年該俱樂(lè)部“一線隊(duì)引援”和“青訓(xùn)”投入總和最少?

（2）從2018年起（包括2018年）該俱樂(lè)部從哪一年開(kāi)始“一線隊(duì)引援”和“青訓(xùn)”總投入之和不低于62000萬(wàn)元?（總投入是指各年投入之和）

【題目】已知圓錐的頂點(diǎn)為，底面圓心為，半徑為．

（1）設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為，求圓錐的體積；

（2）設(shè)，、是底面半徑，且，為線段的中點(diǎn)，如圖．求異面直線與所成的角的大�。�

【題目】某運(yùn)動(dòng)制衣品牌為了成衣尺寸更精準(zhǔn)，現(xiàn)選擇15名志愿者，對(duì)其身高和臂展進(jìn)行測(cè)量（單位：厘米），左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖，右圖為身高與臂展所對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖，并求得其回歸方程為，以下結(jié)論中不正確的為

A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差

B. 15名志愿者身高和臂展成正相關(guān)關(guān)系，

C. 可估計(jì)身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米，

D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米，

【題目】已知如圖幾何體，正方形和矩形所在平面互相垂直，，為的中點(diǎn)，．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的大�。�