【題目】已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓C：（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為，點(diǎn)I，J分別是橢圓C的右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)，△IOJ的邊IJ上的中線長(zhǎng)為．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)H（－2，0）的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，若AF1⊥BF1，求直線AB的方程．

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若與交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求的值.

【題目】設(shè)，。

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

A.B.C.D.

【題目】已知.

（1）若函數(shù)是上的增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）若，求的單調(diào)增區(qū)間.

（1）如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？

（2）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法有多大把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系？并說(shuō)明理由.

本題參考數(shù)據(jù)：

【題目】已知橢圓的離心率為，，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)與橢圓交于、兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）是否存在直線使的面積為？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，記作，，且，證明：（為自然對(duì)數(shù)）.

【題目】已知某圓的極坐標(biāo)方程為，求

(1)圓的普通方程和參數(shù)方程；

(2)圓上所有點(diǎn)中的最大值和最小值.

【題目】在中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，，當(dāng)角取最大值時(shí)，的周長(zhǎng)為，則__________．