【題目】如圖，點M在橢圓1（0＜b）上，且位于第一象限，F1，F2為橢圓的兩個焦點，過F1，F2，M的圓與y軸交于點P，Q（P在Q的上方），|OP||OQ|＝1．

（Ⅰ）求b的值；

（Ⅱ）直線PM與直線x＝2交于點N，試問，在x軸上是否存在定點T，使得為定值？若存在，求出點T的坐標與該定值；若不存在，請說明理由．

【題目】今年3月5日，國務院總理李克強作的政府工作報告中，提到要“懲戒學術不端，力戒學術不端，力戒浮躁之風”.教育部日前公布的《教育部2019年部門預算》中透露，2019年教育部擬抽檢博士學位論文約6000篇，預算為800萬元.國務院學位委員會、教育部2014年印發(fā)的《博士碩士學位論文抽檢辦法》通知中規(guī)定：每篇抽檢的學位論文送3位同行專家進行評議，3位專家中有2位以上（含2位）專家評議意見為“不合格”的學位論文，將認定為“存在問題學位論文”.有且只有1位專家評議意見為“不合格”的學位論文，將再送2位同行專家進得復評，2位復評專家中有1位以上（含1位）專家評議意見為“不合格”的學位論文，將認定為“存在問題學位論文”.設每篇學位論文被每位專家評議為“不合格”的概率均為，且各篇學位論文是否被評議為“不合格”相互獨立.

（1）記一篇抽檢的學位論文被認定為“存在問題學位論文”的概率為，求；

（2）若擬定每篇抽檢論文不需要復評的評審費用為900元，需要復評的評審費用為1500元；除評審費外，其它費用總計為100萬元.現(xiàn)以此方案實施，且抽檢論文為6000篇，問是否會超過預算？并說明理由.

（Ⅰ）求拋物線C的方程；

（Ⅱ）若|MA||MB|＝λ|OP|2，求實數(shù)λ的取值范圍．

【題目】已知拋物線 ，其焦點到準線的距離為2，直線與拋物線交于，兩點，過，分別作拋物線的切線，，與交于點.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求面積的最小值.

（Ⅰ）證明：AB⊥PD；

（Ⅱ）若PD＝2，求直線PC與平面PAB所成角的正弦值．

【題目】如圖所示，和所在平面互相垂直，且，，，分別為，的中點.

（1）求證：；

（2）求二面角的正弦值.

【題目】如圖，點M，N分別為正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱AA1，BB1的中點，以正方體的六個面的中心為頂點構成一個八面體，若平面D1MNC1將該八面體分割成上、下兩部分的體積分別為V1、V2，則（ ）

A.B.C.D.

【題目】設f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x，aR.

（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調區(qū)間；

（Ⅱ）已知f(x)在x=1處取得極大值.求實數(shù)a的取值范圍.