已知直線l⊥平面α，直線 m平面β，有下列四個(gè)命題：①若α∥β，則 l⊥ m ；②若α⊥β，則l∥m；③若l∥m,則α⊥β；④若l⊥m，則α∥β．其中正確命題序號(hào)是 ．

若動(dòng)直線 x =a 與函數(shù)和的圖像分別交于 M ，N 兩點(diǎn), 則的最大值為 ．

若數(shù)列滿(mǎn)足，則該數(shù)列的前 2014 項(xiàng)的乘積 ．

已知中， a,b, c 為角 A,B,C 所對(duì)的邊， ．

（1）求 cos A的值；

（2）若 的面積為，求 b ， c 的長(zhǎng)．

（本小題滿(mǎn)分 12 分）

已知數(shù)列 是公差大于零的等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列，且

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式

（2）設(shè)，求數(shù)列 前 n 項(xiàng)和 ．

一企業(yè)某次招聘新員工分筆試和面試兩部分，人力資源部經(jīng)理把參加筆試的 40 名學(xué)生的成績(jī)分組： 第 1 組[75,80），第 2 組 [80,85），第 3 組[85, 90），第 4 組 [90, 95），第 5 組[95,100），得到頻率分布直方圖如圖所示：

（1）分別求成績(jī)?cè)诘?4，5 組的人數(shù)；

（2）若該經(jīng)理決定在筆試成績(jī)較高的第 3，4，5 組中用分層抽樣抽取 6 名進(jìn)入面試，

①已知甲和乙的成績(jī)均在第 3 組，求甲和乙同時(shí)進(jìn)入面試的概率；

②若經(jīng)理決定在這 6 名學(xué)生中隨機(jī)抽取 2 名學(xué)生接受考官 D 的面試，設(shè)第 4 組中有 X 名學(xué)生被考官 D 面試，求 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望．

一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖如圖所示,其中 M , N 分別是 AF、BC 的中點(diǎn)，

（1）求證： MN // 平面 CDEF ；

（2）求二面角 A-CF-B 的余弦值；

已知橢圓E：的離心率，并且經(jīng)過(guò)定點(diǎn)

（1）求橢圓 E 的方程；

（2）問(wèn)是否存在直線y=-x+m，使直線與橢圓交于 A, B 兩點(diǎn)，滿(mǎn)足,若存在求 m 值，若不存在說(shuō)明理由．

已知函數(shù)．

（1）若a=2，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；

（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得，求a的取值范圍．

設(shè)全集U＝{x∈N＋|x＜6}，集合A＝{1，3}，B＝{3，5}，則?U（A∪B）＝（ ）

A、{1，4} B、{1，5} C、{2，5} D、{2，4}