某大學(xué)的8名同學(xué)準(zhǔn)備拼車去旅游，其中大一、大二、大三、大四每個年級各兩名，分乘甲、乙兩輛汽車。每車限坐4名同學(xué)(乘同一輛車的4名同學(xué)不考慮位置)，其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的4名同學(xué)中恰有2名同學(xué)是來自于同一年級的乘坐方式共有 種；

已知集合M={}，若對于任意，存在，使得成立，則稱集合M是“垂直對點集”．給出下列四個集合：

①M={}；

②M={}；

③M={}；

④M={}．

其中是“垂直對點集”的序號是 ；

①（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知圓C經(jīng)過點，圓心為直線與極軸的交點，則圓C的極坐標(biāo)方程是 ；

②(不等式選做題)已知關(guān)于x的不等式的解集為，則實數(shù)的取 值范圍是 ．

凸四邊形中，其中為定點，為動點，

滿足.

（1）寫出與的關(guān)系式；

（2）設(shè)的面積分別為和，求的最大值。

某煤礦發(fā)生透水事故時，作業(yè)區(qū)有若干人員被困．救援隊從入口進(jìn)入之后有兩條巷道通往作業(yè)區(qū)(如下圖)，巷道有三個易堵塞點，各點被堵塞的概率都是；巷道有兩個易堵塞點，被堵塞的概率分別為．

（1）求巷道中，三個易堵塞點最多有一個被堵塞的概率；

（2）若巷道中堵塞點個數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望，并按照＂平均堵塞點少的巷道是較好的搶險路線＂的標(biāo)準(zhǔn)，請你幫助救援隊選擇一條搶險路線，并說明理由．

如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，，，面，設(shè)為中點，點在線段上且．

（1）求證：平面；

（2）設(shè)二面角的大小為，若，求的長．

數(shù)列的前n項和記為點在直線上，．（1）若數(shù)列是等比數(shù)列，求實數(shù)的值；

（2）設(shè)各項均不為0的數(shù)列中，所有滿足的整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列的“積異號數(shù)”，令（），在（1）的條件下，求數(shù)列的“積異號數(shù)”

（本題滿分13分）如圖，分別過橢圓：左右焦點、的動直線相交于點，與橢圓分別交于不同四點，直線的斜率、、、滿足．已知當(dāng)軸重合時，，．

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在定點，使得為定值．若存在，求出點坐標(biāo)并求出此定值，若不存在，說明理由．

設(shè)，曲線在點處的切線與直線垂直.

(1)求的值；

(2)若對于任意的，恒成立，求的范圍；

(3)求證：

已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的模為（ ）

A． B． C． D．