2013年11月，青島發(fā)生輸油管道爆炸事故造成膠州灣局部污染．國家海洋局用分層抽樣的方法從國家環(huán)保專家、海洋生物專家、油氣專家三類專家?guī)熘谐槿∪舾扇私M成研究小組赴泄油海域工作，有關數(shù)據見表1（單位：人）

海洋生物專家為了檢測該地受污染后對海洋動物身體健康的影響，隨機選取了只海豚進行了檢測，并將有關數(shù)據整理為不完整的列聯(lián)表，如表2.
（1）求研究小組的總人數(shù)；
（2）寫出表2中、、、、的值，并判斷有多大的把握認為海豚身體不健康與受到污染有關；
（3）若從研究小組的環(huán)保專家和海洋生物專家中隨機選人撰寫研究報告，求其中恰好有人為環(huán)保專家的概率.
附：①，其中.
②
 

某普通高中共有教師人，分為三個批次參加研修培訓，在三個批次中男、女教師人數(shù)如下表所示：

	第一批次	第二批次	第三批次
女教師
男教師

 
已知在全體教師中隨機抽取1名，抽到第二、三批次中女教師的概率分別是、．
（1）求的值；
（2）為了調查研修效果，現(xiàn)從三個批次中按的比例抽取教師進行問卷調查，三個批次被選取的人數(shù)分別是多少？
（3）若從（2）中選取的教師中隨機選出兩名教師進行訪談，求參加訪談的兩名教師“分別來自兩個批次”的概率．

某學校餐廳新推出四款套餐，某一天四款套餐銷售情況的條形圖如下.為了了解同學對新推出的四款套餐的評價，對每位同學都進行了問卷調查，然后用分層抽樣的方法從調查問卷中抽取20份進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如下面表格所示：

	滿意	一般	不滿意
A套餐	50%	25%	25%
B套餐	80%	0	20%
C套餐	50%	50%	0
D套餐	40%	20%	40%

 

（1）若同學甲選擇的是A款套餐，求甲的調查問卷被選中的概率；
（2）若想從調查問卷被選中且填寫不滿意的同學中再選出2人進行面談，求這兩人中至少有一人選擇的是D款套餐的概率.

一個容量為20的樣本數(shù)據分組后,分組與頻數(shù)分別如下,2;,3;,4;
,5;,4;,2.則樣本在上的頻率是            ．

下表是某市從3月份中隨機抽取的天空氣質量指數(shù)（）和“”（直徑小于等于微米的顆粒物）小時平均濃度的數(shù)據，空氣質量指數(shù)（）小于表示空氣質量優(yōu)良．

日期編號
空氣質量指數(shù)（）
“”小時平均濃度（）

 
（1）根據上表數(shù)據，估計該市當月某日空氣質量優(yōu)良的概率；
（2）在上表數(shù)據中，在表示空氣質量優(yōu)良的日期中，隨機抽取兩個對其當天的數(shù)據作進一步的分析，設事件為“抽取的兩個日期中，當天‘’的小時平均濃度不超過”，求事件發(fā)生的概率；
（3）在上表數(shù)據中，在表示空氣質量優(yōu)良的日期中，隨機抽取天，記為“”小時平均濃度不超過的天數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

在某次測量中得到的樣本數(shù)據如下：82、84、84、86、86、86、88、88、88、88.若樣本數(shù)據恰好是樣本數(shù)據每一個數(shù)都加2后所得數(shù)據，則、兩個樣本的下列數(shù)字特征對應相同的是（    ）

A．眾數(shù)

B．平均數(shù)

C．中位數(shù)

D．方差

為調查民營企業(yè)的經營狀況，某統(tǒng)計機構用分層抽樣的方法從A、B、C三個城市中，抽取若干個民營企業(yè)組成樣本進行深入研究，有關數(shù)據見下表：（單位：個）

城市	民營企業(yè)數(shù)量	抽取數(shù)量
A		4
B	28
C	84	6

 
（1）求、的值；
（2）若從城市A與B抽取的民營企業(yè)中再隨機選2個進行跟蹤式調研，求這2個都來自城市A的概率.

為了了解高一年級學生的身高情況，某校按10%的比例對全校800名高一年級學生按性別進行抽樣檢查，得到如下頻數(shù)分布表：
表1：男生身高頻數(shù)分布表

身高（cm）	[160,165）	[165,170）	[170,175）	[175,180）	[180,185）	[185,190]
頻數(shù)	2	5	14	13	4	2

 
表2：男生身高頻數(shù)分布表

身高（cm）	[150,155）	[150,160）	[160,165）	[165,170）	[170,175）	[175,180]
頻數(shù)	2	12	16	6	3	1

 
（1）分別估計高一年級男生和女生的平均身高；
（2）在樣本中，從身高180cm以上的男生中任選2人，求至少有一人身高在185cm以上的概率.

通過隨機調查110名性別不同的學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：

A．有99％以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”

B．有99％以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”

C．在犯錯誤的概率不超過0．1％的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”

D．在犯錯誤的概率不超過0．1％的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”

某種產品的廣告費支出z與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應數(shù)據：

若廣告費支出z與銷售額y回歸直線方程為多一6．5z+n（n∈R）．
（1）試預測當廣告費支出為12萬元時，銷售額是多少?
（2）在已有的五組數(shù)據中任意抽取兩組，求至少有一組數(shù)據其預測值與實際值之差的絕對值不超過5的概率．