科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)選修4-1幾何證明選講
已知ΔABC中AB=AC，D為ΔABC外接圓劣弧上的點(不與點A、C重合），延長BD至E，延長交BC的延長線于F .

(I )求證：；
(II)求證：AB.AC.DF=AD.FC.FB.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作，垂足為E，連結(jié)OE。若，分別求AB，OE的長。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知點C在圓O的直徑BE的延長線上，直線CA與圓O相切于點A，        .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—1；幾何證明選講
如圖，在△ABC 中，以AB為直徑的⊙O交AC于D,點E為BC的中點，連接DE、AE, AE交⊙O于點F

(Ⅰ) 求證：是⊙O的切線；
(Ⅱ) 若⊙O的直徑為2，求的值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)C為線段AB的中點，BCDE是以BC為一邊的正方形，以B為圓心，BD為半徑的圓與AB及其延長線相交于點H及K．
（Ⅰ）求證：HC·CK＝BC²；
（Ⅱ）若圓的半徑等于2，求AH·AK的值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BA是⊙O的直徑，AD是切線，BF、BD是割線，求證：BE•BF=BC•BD．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，的頂點A、B為定點，P為動點，其內(nèi)切圓O₁與AB、PA、PB分別相切于點C、E、F，且 •
(I) 建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担�求動點p的軌跡w的方程；
(II) 設(shè)l是既不與AB平行也不與AB垂直的直線,線段AB的中點O到直線l的距離為，若l與曲線W相交于不同的兩點G、H，點M滿足，證明：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖,△內(nèi)接于⊙,,直線切⊙于點,弦,相交于點.

(1)求證:△≌△;
(2)若,求長.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，，分別為的邊，上的點，且不與的頂點重合。已知的長為，，的長是關(guān)于的方程x²-14x+mn=0的兩個根。
（Ⅰ）證明：，，，四點共圓；
（Ⅱ）若，且，求，，，所在圓的半徑。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，點D是劣弧的中點，連結(jié)AD并延長與過點C的切線交于點P，OD與BC相交于點E。
（1）求證：； 
（2）求證：