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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知拋物線(xiàn)C:y2=2px,點(diǎn)P(-1,0)是其準(zhǔn)線(xiàn)與x軸的焦點(diǎn),過(guò)P的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn).
(1)當(dāng)線(xiàn)段AB的中點(diǎn)在直線(xiàn)x=7上時(shí),求直線(xiàn)l的方程;
(2)設(shè)F為拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn),當(dāng)A為線(xiàn)段PB中點(diǎn)時(shí),求△FAB的面積.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,己知矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、D位于x軸上,另兩個(gè)頂點(diǎn)B、C位于拋物線(xiàn)y=4-x2在x軸上方的曲線(xiàn)上,求這個(gè)矩形ABCD面積的最大值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,河道上有一座拋物線(xiàn)型拱橋,在正常水位時(shí),拱圈最高點(diǎn)距水面為8m,拱圈內(nèi)水面寬16m.,為保證安全,要求通過(guò)的船頂部(設(shè)為平頂)與拱橋頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m.
(1)一條船船頂部寬4m,要使這艘船安全通過(guò),則船在水面以上部分高不能超過(guò)多少米?
(2)近日因受臺(tái)風(fēng)影響水位暴漲2.7m,為此必須加重船載,降低船身,才能通過(guò)橋洞.試問(wèn):一艘頂部寬4
2
m,在水面以上部分高為4m的船船身應(yīng)至少降低多少米才能安全通過(guò)?

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

己知拋物線(xiàn)y=x2與直線(xiàn)y=k(x+2)交于A,B兩點(diǎn),且OA⊥OB,則k=( 。
A.2B.-2C.
1
2
D.-
1
2

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

某拋物線(xiàn)形拱橋的跨度為20米,拱高是4米,在建橋時(shí),每隔4米需用一根柱支撐,其中最高支柱的高度是______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

有一隧道,內(nèi)設(shè)雙行線(xiàn)公路,同方向有兩個(gè)車(chē)道(共有四個(gè)車(chē)道),每個(gè)車(chē)道寬為3m,此隧道的截面由一個(gè)長(zhǎng)方形和一拋物線(xiàn)構(gòu)成,如圖所示,為保證安全,要求行駛車(chē)輛頂部(設(shè)車(chē)輛頂部為平頂)與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少為0.25m,靠近中軸線(xiàn)的車(chē)道為快車(chē)道,兩側(cè)的車(chē)道為慢車(chē)道,則車(chē)輛通過(guò)隧道時(shí),慢車(chē)道的限制高度為_(kāi)_____.(精確到0.1m)

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中,拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線(xiàn)為l,A,B是該拋物線(xiàn)上兩動(dòng)點(diǎn),∠AFB=120°,M是AB中點(diǎn),點(diǎn)M是點(diǎn)M在l上的射影.則
MM/
AB
的最大值為_(kāi)_____.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知拋物線(xiàn)y2=4x,點(diǎn)M(1,0)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N,直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)M交拋物線(xiàn)于A,B兩點(diǎn).
(Ⅰ)證明:直線(xiàn)NA,NB的斜率互為相反數(shù);
(Ⅱ)求△ANB面積的最小值;
(Ⅲ)當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m,0)(m>0,且m≠1).根據(jù)(Ⅰ)(Ⅱ)推測(cè)并回答下列問(wèn)題(不必說(shuō)明理由):
①直線(xiàn)NA,NB的斜率是否互為相反數(shù)?
②△ANB面積的最小值是多少?

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(1)直線(xiàn)l:y=x+b與拋物線(xiàn)C:x2=4y相切于點(diǎn)A,求實(shí)數(shù)b的值,及點(diǎn)A的坐標(biāo).
(2)在拋物線(xiàn)y=4x2上求一點(diǎn),使這點(diǎn)到直線(xiàn)y=4x-5的距離最短.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線(xiàn)形拱橋的頂點(diǎn)距水面2米時(shí),測(cè)得拱橋內(nèi)水面寬為12米,當(dāng)水面升高1米后,拱橋內(nèi)水面寬度是多少米?

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同步練習(xí)冊(cè)答案