科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x＋sin x.
(1)設(shè)P，Q是函數(shù)f(x)圖像上相異的兩點，證明：直線PQ的斜率大于0；
(2)求實數(shù)a的取值范圍，使不等式f(x)≥axcos x在上恒成立．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，，則函數(shù)的零點有個.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

f(x)的定義域為R，且f(x)＝，若方程f(x)＝x＋a有兩個不同實根，則a的取值范圍為(　　)

A．(－∞，1)	B．(－∞，1]
C．(0,1)	D．(－∞，＋∞)

科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝的圖象如圖所示，則a＋b＋c＝________.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)在[－2,2]的圖象如下圖所示：

則方程f[g(x)]＝0有且僅有________個根，方程
f[f(x)]＝0有且僅有________個根．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.
(1)求實數(shù)m的值；
(2)作出函數(shù)f(x)的圖象并判斷其零點個數(shù)；
(3)根據(jù)圖象指出f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；
(4)根據(jù)圖象寫出不等式f(x)>0的解集；
(5)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有三個不相等的實根}．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x＋1)＝f(x－1)，f(x)＝f(－x＋2)，方程f(x)＝0在[0,1]內(nèi)有且只有一個根x＝，則f(x)＝0在區(qū)間[0,2014]內(nèi)根的個數(shù)為(　　)

A．1006

B．1007

C．2013

D．2014

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝若函數(shù)g(x)＝f(x)－m有3個零點，則實數(shù)m的取值范圍是________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出定義：若m－<x≤m＋(其中m為整數(shù))，則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}＝m，在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f(x)＝|x－{x}|的四個命題：①函數(shù)y＝f(x)的定義域為R，值域為[0，]；②函數(shù)y＝f(x)在[－，]上是增函數(shù)；③函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)，最小正周期為1；④函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝ (k∈Z)對稱．其中正確命題的序號是________．