相關(guān)習(xí)題
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科目: 來源:不詳 題型:解答題

函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)可導(dǎo).導(dǎo)函數(shù)f(x)是減函數(shù),且f(x)>0,x0∈(0,+∞).g(x)=kx+m是y=f(x)在點(x0,f(x0))處的切線方程.
(1)用x0,f(x0),f(x0)表示m;
(2)證明:當x∈(0,+∞)時,g(x)≥f(x);
(3)若關(guān)于x的不等式x2+1≥ax+b≥
3
2
x
2
3
在(0,+∞)上恒成立,其中a,b為實數(shù),求b的取值范圍及a,b所滿足的關(guān)系.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

對于任意的x∈R,不等式2x2-a
x2+1
+3>0
恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A.a<2
2
B.a≤2
2
C.a(chǎn)<3D.a(chǎn)≤3

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3,其中a為實數(shù).
(1)設(shè)t>0為常數(shù),求函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+2]上的最小值;
(2)若對一切x∈(0,+∞),不等式2f(x)≥g(x)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2x-
1
2|x|

(1)設(shè)集合A={x|f(x)≤
15
4
}
,B={x|x2-6x+p<0},若A∩B≠∅,求實數(shù)p的取值范圍;
(2)若2tf(2t)+mf(t)≥0對于t∈[1,2]恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=(m-1)x2+2mx+3為偶函數(shù),則f(0),f(1),f(-
2
)的大小關(guān)系為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)=(
x-1
x+1
)2
(x>1),
(1)若g(x)=
1
f-1(x)
+
x
+2
,求g(x)的最小值;
(2)若不等式(1-
x
)•f-1(x)>m•(m-
x
)
對于一切x∈[
1
4
1
2
]
恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)f(x)=ax2-bx+1.
(1)若f(x)<0的解集是(
1
4
,
1
3
)
,求實數(shù)a,b的值;
(2)若a+b+2=0,且函數(shù)f(x)>3x+1,x∈(0,1)上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=ln(ex+a)(e是自然對數(shù)的底數(shù),a為常數(shù))是實數(shù)集R上的奇函數(shù),若函數(shù)g(x)=lnx-f(x)(x2-2ex+m)在(0,+∞)上有兩個零點,則實數(shù)m的取值范圍是(  )
A.(
1
e
,e2+
1
e
B.(0,e2+
1
e
C.(e2+
1
e
,+∞)
D.(-∞,e2+
1
e

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(logax)=
a
a-1
(x-
1
x
)(a>0且a≠1).
(1)求f(x)解析式并判斷f(x)的奇偶性;
(2)對于(1)中的函數(shù)f(x),若?x1,x2∈R當x1<x2時都有f(x1)<f(x2)成立,求滿足條件f(1-m)+f(m2-1)<0的實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

“a=0”是“函數(shù)y=ln|x-a|為偶函數(shù)”的( 。
A.充要條件B.充分不必要條件
C.必要不充分條件D.既不充分又不必要條件

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同步練習(xí)冊答案