在三角形ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c。求證：。

某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東的方向上，距離為海里，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西的方向上，距離為海里，貨輪由A處向正北航行到D處時(shí)，再看燈塔B在南偏東方向上，求：

（1）AD的距離；
（2）CD的距離。

在三角形ABC中，已知，解三角形ABC。

在中，角的對(duì)邊分別為,
已知向量,,且
(1) 求的值;  (2) 若, , 求的值.

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知c=3，C=60°。
（1）若A=75°，求b的值；（2）若a=2 b, 求b的值。

設(shè)是三角形的內(nèi)角，且和是關(guān)于方程的兩個(gè)根.
（1）求的值；
（2）求的值.

在中，角所對(duì)的邊分別為且.
（1）求角；
（2）已知，求的值.

在△中，角所對(duì)的邊分別為，滿足．
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）求的取值范圍．

已知函數(shù) 在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減;如圖,四邊形中,,,為的內(nèi)角的對(duì)邊，
且滿足.

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若，設(shè)，,
，求四邊形面積的最大值.

在銳角△中，、、分別為角、、所對(duì)的邊，且
（1）確定角的大小；
（2）若,且△的面積為,求的值．