已知函數(shù)f(x)＝x－aln x(a∈R)．
(1)當(dāng)a＝2時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)A(1，f(1))處的切線方程；
(2)求函數(shù)f(x)的極值．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx.
(1)若a＝2b，試問函數(shù)f(x)能否在x＝－1處取到極值？若有可能，求出實(shí)數(shù)a，b的值；否則說明理由．
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(－1,2)，(2,3)內(nèi)各有一個(gè)極值點(diǎn)，試求w＝a－4b的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝＋a，g(x)＝aln x－x(a≠0)．
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)求證：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)于任意x₁，x₂∈，總有g(shù)(x₁)<f(x₂)成立．

已知a>0，函數(shù)f(x)＝ax²－ln x.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)當(dāng)a＝時(shí)，證明：方程f(x)＝f 在區(qū)間(2，＋∞)上有唯一解．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx(a，b∈R)．
(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若f(1)＝，且函數(shù)f(x)在上不存在極值點(diǎn)，求a的取值范圍．

設(shè)函數(shù).
（1）求函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若，為整數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，求的最大值．

已知函數(shù)；
（1）若＞0，試判斷f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（2）若f（x）在[1，e]上的最小值為，求的值；
（3）若f（x）＜x²在（1，上恒成立，求a的取值范圍．

已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值.
（1）求的值及的極大值與極小值；
（2）若方程有三個(gè)互異的實(shí)根，求的取值范圍；
（3）若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍.

某商品每件成本5元，售價(jià)14元，每星期賣出75件.如果降低價(jià)格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值（單位：元，）的平方成正比，已知商品單價(jià)降低1元時(shí)，一星期多賣出5件.
（1）將一星期的商品銷售利潤(rùn)表示成的函數(shù)；
（2）如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷售利潤(rùn)最大？

已知函數(shù).其中.
（1）若曲線y＝f(x)與y=g(x)在x＝1處的切線相互平行,求兩平行直線間的距離;
（2）若f(x)≤g(x)－1對(duì)任意x>0恒成立,求實(shí)數(shù)的值;
（3）當(dāng)<0時(shí)，對(duì)于函數(shù)h(x)=f(x)－g(x)+1,記在h(x)圖象上任取兩點(diǎn)A、B連線的斜率為,若,求的取值范圍.