已知函數(shù)f(x)=-x³+ax²-4()，是f(x)的導函數(shù).
（1）當a=2時，對任意的求的最小值；
（2）若存在使f(x₀)>0，求a的取值范圍.

已知函數(shù)f(x)=ax²+ln(x+1).
（1）當a=時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當時，函數(shù)y=f(x)圖像上的點都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：（其中,e是自然數(shù)對數(shù)的底數(shù)）

已知函數(shù)，其中.
（1）當時，求函數(shù)的圖象在點處的切線方程；
（2）如果對于任意，都有，求的取值范圍.

已知函數(shù)，其中.
（1）當時，求函數(shù)的圖象在點處的切線方程；
（2）如果對于任意、，且，都有，求的取值范圍.

已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間；
(2)當時，求證：恒成立..

已知曲線.
(1)若曲線C在點處的切線為，求實數(shù)和的值；
(2)對任意實數(shù)，曲線總在直線:的上方，求實數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)..
（1）設曲線處的切線為，點（1，0）到直線l的距離為，求a的值；
（2）若對于任意實數(shù)恒成立，試確定的取值范圍；
（3）當是否存在實數(shù)處的切線與y軸垂直？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

設函數(shù)
（1）若，求函數(shù)在上的最小值；
（2）若函數(shù)在存在單調(diào)遞增區(qū)間，試求實數(shù)的取值范圍；
（3）求函數(shù)的極值點.

已知函數(shù)，.
（1）若曲線在點處的切線平行于軸，求的值；
（2）當時，若對，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）設，在（1）的條件下，證明當時，對任意兩個不相等的正數(shù)、，有.

已知函數(shù).
（1）當且時，證明：；
（2）若對，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當時，證明：.