在四棱錐P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD，底面ABCD是菱形，∠A＝60°，E是AD的中點，F(xiàn)是PC的中點．

(Ⅰ)求證：BE⊥平面PAD；

(Ⅱ)求證：EF∥平面PAB；

如圖，圓O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，點D是劣弧的中點，連接AD并延長，與過C點的切線交于點P，OD與BC相交于點E

(1)求證：

(2)求證：

如圖，四邊形ABCD為矩形，平面ABCD⊥平面ABE，BE＝BC，F(xiàn)為CE上的一點，且BF⊥平面ACE．

(1)求證：AE⊥BE；

(2)求證：AE∥平面BFD．

選修4－1：幾何證明選講

如圖，過圓O外一點M作它的一條切線，切點為A，過A作直線AP垂直直線OM，垂足為P．

(1)證明：OM·OP＝OA²；

(2)N為線段AP上一點，直線NB垂直直線ON，且交圓O于B點．過B點的切線交直線ON于K．證明：∠OKM＝90°．

選修4－1：幾何證明選講

如圖，過圓O外一點M作它的一條切線，切點為A，過A點作直線AP垂直直線OM，垂足為P．

(Ⅰ)證明：OM·OP＝OA²；

(Ⅱ)N為線段AP上一點，直線NB垂直直線ON，且交圓O于B點．過B點的切線交直線ON于K．證明：∠OKM＝90°．

已知O為坐標原點，F(xiàn)為橢圓C：x²＋＝1在y軸正半軸上的焦點，過F且斜率為－的直線l與C交與A、B兩點，點P滿足＋＋＝0．

(Ⅰ)證明：點P在C上；

(Ⅱ)設點P關于點O的對稱點為Q，證明：A、P、B、Q四點在同一圓上．

選修4－1：幾何證明選講

如圖，D，E分別為△ABC邊AB，AC的中點，直線DE交△ABC的外接圓于F，G兩點．若CF∥AB，證明：

(Ⅰ)CD＝BC；

(Ⅱ)△BCD～△GBD．

如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，A₁B₁＝A₁C₁，D，E分別是棱BC，CC₁上的點(點D不同于點C)，且AD⊥DE，F(xiàn)為B₁C₁的中點．

求證：(1)平面ADE⊥平面BCC₁B₁；

(2)直線A₁F∥平面ADE．