科目: 來源:湖南省衡陽八中2012屆高三第三次月考數(shù)學理科試題(人教版) 人教版 題型:044
已知數(shù)列{an}是首項為a且公比q不等于1的等比數(shù)列,Sn是其前n項的和,a1,2a7,3a4成等差數(shù)列.
(1)證明:12S3,S6,S12-S6成等比數(shù)列;
(2)求和:Tn=a1+2a4+3a7+…+na3n-2.
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對于給定數(shù)列{cn},如果存在實常數(shù)p、q,使得cn+1=pcn+q對于任意n∈N*都成立,我們稱數(shù)列{cn}是“M類數(shù)列”.
(Ⅰ)若an=2n,bn=3·2n,n∈N*,數(shù)列{an}、{bn}是否為“M類數(shù)列”?若是,指出它對應的實常數(shù)p,q,若不是,請說明理由;
(Ⅱ)若數(shù)列{an}滿足a1=2,an+an+1=3·2n(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}前2011項的和.
(2)已知數(shù)列{an}是“M類數(shù)列”,求an.
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科目: 來源:湖南省衡陽八中2012屆高三第三次月考數(shù)學文科試題(人教版) 人教版 題型:044
設函數(shù)f(x)=x3-3ax+b(a≠0).
(Ⅰ)若曲線y=f(x)在點(2,f(x))處與直線y=8相切,求a,b的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間與極值.
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科目: 來源:湖南省衡陽八中2012屆高三第三次月考數(shù)學文科試題(人教版) 人教版 題型:044
在一個月內分批購入每張價值為20元的書桌共36臺,每批都購入x臺(x是正整數(shù)),且每批均需付運費4元,儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值(不含運費)成正比,若每批購入4臺,則該月需用去運費和保管費共52元,現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運費和保管費.
(1)求該月需用去的運費和保管費的總費用f(x);
(2)能否恰當?shù)匕才琶颗M貨的數(shù)量,使資金夠用?寫出你的結論,并說明理由.
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科目: 來源:湖南省衡陽八中2012屆高三第三次月考數(shù)學文科試題(人教版) 人教版 題型:044
等比數(shù)列{an}中,已知a1=2,a4=16
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若a3,a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項和第5項,試求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Sn.
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科目: 來源:湖南省衡陽八中2012屆高三第三次月考數(shù)學文科試題(人教版) 人教版 題型:044
已知向量=(sinx,),=(cosx,-1).
(1)當∥時,求tanx的值;
(2)求f(x)=(+)·在[-]上的值域.
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科目: 來源:湖南省衡陽八中2012屆高三第三次月考數(shù)學文科試題(人教版) 人教版 題型:044
已知不等式ax2-3x+2>0的解集為{x|x<1或x>b}.
(1)求a,b;
(2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc<0.
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科目: 來源:浙江省金華一中2012屆高三上學期期中考試數(shù)學理科試題(人教版) 題型:044
已知函數(shù)f(x)=ax3+x2-ax,其中常數(shù)a∈R,x∈R.
(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,2)上不是單調函數(shù),試求a的取值范圍;
(2)如果存在a∈(-∞,-1],使函數(shù)h(x)=f(x)+(x),x∈[-1,b](b>-1),在x=-1處取得最小值,試求b的最大值.
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科目: 來源:浙江省金華一中2012屆高三上學期期中考試數(shù)學理科試題(人教版) 題型:044
如圖,平面ABDE⊥平面ABC,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,四邊形ABDE是直角梯形,BD∥AE,BD⊥BA,BD=AE=2,O、M分別為CE、AB的中點.
(1)求證:OD∥平面ABC;
(2)在棱EM上是否存在N,使ON⊥平面ABDE?若能,請指出點N的位置,并加以證明;若不能,請說明理由;
(3)求二面角O-ED-M的大小.
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科目: 來源:浙江省金華一中2012屆高三上學期期中考試數(shù)學理科試題(人教版) 題型:044
已知0<b<1+a,記關于x的不等式(x-b)2>(ax)2的解集為M.
(1)若集合M中的整數(shù)有無限個,求a的范圍;
(2)若集合M中的整數(shù)恰有3個,求證:1<a<3.
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