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已知，，，且，其中
（1）若與的夾角為，求的值；
（2）記，是否存在實數，使得對任意的恒成立？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，試說明理由.
(1)1;(2)不存在

試題分析：（1）先運用向量的數量積公式求出，對式子兩邊平方以及結合的模均是1得到關于的等式；（2）利用（1）中平方求出的式子將表示成關于的式子，均值不等式求得，再利用解得.
（1），由，
得，即
（6分）
由（1）得，
，即可得，
，因為對于任意恒成立，又因為，所以，即對于任意恒成立，構造函數
從而由此可知不存在實數使之成立.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設a、b是不共線的兩個非零向量，
(1)若＝2a－b，＝3a＋b，＝a－3b，求證：A、B、C三點共線；
(2)若8a＋kb與ka＋2b共線，求實數k的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形中，下列結論中正確的是(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點為所在平面上的一點，且，其中為實數，若點落在的內部（不含邊界），則的取值范圍是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在四邊形中，，,則該四邊形的面積為（    ）.       
A．B．C．5D．15

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(1)已知，，，，其中三向量不共面．試判斷A，B，C，D四點是否共面？
(2)設，，，．試問是否存在實數，使成立？如果存在，求出；如果不存在，請給出理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，點D在CB的延長線上，且，則s＋r等于(　　)
A．0
B．
C．
D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知平面上四點，若，則            ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量,,則 （　�。�
A．B．C．D．

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