已知P（x，y）在圓x2+y2+4x-6y+4=0上，則3x-4y的最大值為
-13
-13
．
分析：先把圓的方程化為標準方程，再假設點的坐標，利用三角函數(shù)，可求最值．
解答：解：圓的標準方程為（x+2）2+（y-3）2=9，
設P（-2+3cosα，3+3sinα），則
3x-4y=9cosα-12sinα-28=15cos（α+θ）-28
∴3x-4y的最大值為-13
故答案為-13．
點評：本題以圓為載體，考查圓的標準方程，考查函數(shù)的最值，關鍵是利用三角函數(shù)假設變量．
練習冊系列答案
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已知P（x，y）在圓x2+y2+4x-6y+4=0上，則3x-4y的最大值為________．

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已知P（x，y）是圓C：x2+（y-4）2=1外一點，過P作圓C的切線，切點為A、B，記：四邊形PACB的面積為f（P）
（1）當P點坐標為（1，1）時，求f（P）的值；
（2）當P（x，y）在直線3x+4y-6=0上運動時，求f（P）最小值；
（3）當P（x，y）在圓（x+4）2+（y-1）2=4上運動時，指出f（P）的取值范圍（可以直接寫出你的結果，不必詳細說理）；
（4）當P（x，y）在橢圓+y2=1上運動時f（P）=5是否能成立？若能求出P點坐標，若不能，說明理由．

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已知P（x，y）在圓x2+y2+4x-6y+4=0上，則3x-4y的最大值為    ．

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 已知P（x，y）在圓上，則的最大值為_______________．

 

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