定義在R上的奇函數(shù)f(x)在[－a，－b](a＞b＞0)上是減函數(shù)且f(－b)＞0，判斷F(x)＝[f(x)]2在[b，a]上的單調(diào)性并證明你的結(jié)論．

答案：
解析：

　　設(shè)b≤x1＜x2≤a，則－b≥－x1＞－x2≥－a．

　　∵f(x)在[－a，－b]上是減函數(shù)，∴0＜f(－b)≤f(－x1)＜f(－x2)≤f(－a)，∵f(x)是奇函數(shù)，∴0＜－f(x1)＜－f(x2)，

　　則f(x2)＜f(x1)＜0，[f(x1)]2＜[f(x2)]2，即F(x1)＜F(x2)．

　　∴F(x)在[b，a]上為增函數(shù)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
1
2
，則f（2）的值為（　　）
A、-1B、-2C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)，判斷f（x）在（-∞，0）上的增減性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2010x+log2010x，則方程f（x）=0的實(shí)根的個(gè)數(shù)為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x3+x2，則f（x）=
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
．

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