Question

用秦九韶算法計算多項式f（x）=8x⁴+5x³+3x²+2x+1在x=2時的值時，v₂=________．

Answer 1

45
分析：首先把一個n次多項式f（x）寫成（…（（a_nx+a _n-1）x+a_n-2）x+…+a₁）x+a₀的形式，然后化簡，求n次多項式f（x）的值就轉化為求n個一次多項式的值，求出V₂的值．
解答：∵f（x）=8x⁴+5x³+3x²+2x+1=（（（8x+5）x+3）x+2）x+1
∴v₀=8；
v₁=8×2+5=21；
v₂=21×2+3=45．
故答案為：45．
點評：本題考查秦九韶算法與算法的多樣性，解答本題，關鍵是了解秦九韶算法的規(guī)則，求出v₂的表達式