【題目】已知數(shù)列{an}中，a10=17，其前n項和Sn滿足Sn=n2+cn+2．
（1）求實數(shù)c的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

【答案】
（1）解：當(dāng)n≥2時，

由

=n2+cn+2﹣（n2﹣2n+1+cn﹣c+2）=2n+c﹣1．

得a10=20+c﹣1=17，∴c=﹣2


（2）解：把c=﹣2代入Sn=n2+cn+2，得 ．

∴a1=S1=1，

當(dāng)n≥2時，an=2n﹣3．

當(dāng)n=1時上式不成立，

∴


【解析】（1）由Sn=n2+cn+2求出an（n≥2），代入a10=17求得c的值，（2）把c的值代入Sn=n2+cn+2，求出a1=S1，求出an，驗證a1后得答案．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用等差數(shù)列的通項公式（及其變式）和等差數(shù)列的前n項和公式的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握通項公式：或；前n項和公式：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l過定點P（1，1），且傾斜角為 ，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸的坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為 ．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；
（2）若直線l與曲線C相交于不同的兩點A，B，求|AB|及|PA||PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】渝州集團(tuán)對所有員工進(jìn)行了職業(yè)技能測試從甲、乙兩部門中各任選10名員工的測試成績（單位：分）數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．
（1）若公司決定測試成績高于85分的員工獲得“職業(yè)技能好能手”稱號，求從這20名員工中任選三人，其中恰有兩人獲得“職業(yè)技能好能手”的概率；
（2）公司結(jié)合這次測試成績對員工的績效獎金進(jìn)行調(diào)整（績效獎金方案如表），若以甲部門這10人的樣本數(shù)據(jù)來估計該部門總體數(shù)據(jù)，且以頻率估計概率，從甲部門所有員工中任選3名員工，記績效獎金不小于3a的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

分?jǐn)?shù)

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

獎金

a

2a

3a

4a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+ ）（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，將y=f（x）的圖象向左平移|φ|個單位長度，所得函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)時，則φ的一個值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），在以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，且與直角坐標(biāo)系有相同的長度單位的極坐標(biāo)系中，直線l的方程為ρsin（θ+ ）=2 ．
（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C： ，（θ為參數(shù)），在以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程2ρcosθ+ρsinθ﹣6=0．
（1）寫出曲線C的普通方程，直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）過曲線C上任意一點P作與l夾角為30°的直線，交l于點A，求|PA|的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在斜三棱柱ABC﹣A′B′C′中，AC=BC=A′A=A′C，A′在底面ABC上的射影為AB的中點D，E為線段BC的中點．
（1）證明：平面A′DE⊥平面BCC′B′；
（2）求二面角D﹣B′C﹣B的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋中有6個編號不同的黑球和3個編號不同的白球，這9個球的大小及質(zhì)地都相同，現(xiàn)從該袋中隨機(jī)摸取3個球，則這三個球中恰有兩個黑球和一個白球的方法總數(shù)是 ， 設(shè)摸取的這三個球中所含的黑球數(shù)為X，則P（X=k）取最大值時，k的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩條直線m，n和兩個不同平面α，β，滿足α⊥β，α∩β=l，m∥α，n⊥β，則（ ）
A.m∥n
B.m⊥n
C.m∥l
D.n⊥l

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