寫出下列命題的“p”命題，并判斷它們的真假.

(1)p:對任意實數(shù)x，都有x2-2x+1≥0;

(2)p:存在實數(shù)x,使得x2-9=0.

解：（1）p:x0∈R,使得x2-2x+1＜0.由于x2-2x+1=(x-1)2,且任意實數(shù)的平方非負，知“p”為假命題.?

(2)p:不存在實數(shù)x，使得x2-9=0.因當x=3時，x2-9=0成立，即p真，故“p”為假命題.亦可寫為“所有的實數(shù)x，使得x2-9≠0”.

點評：根據(jù)“p”形式命題與p的真假相反來判斷，問題比較簡單時也可以直接判斷.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、寫出下列命題的“?p”命題：若abc=0，則a，b，c中至少有一個為0．
若abc=0，則a、b、c中都不為0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出下列命題的“p”命題，并判斷它們的真假。

（1）p：x，x＋4x＋4≥0；           （2）p：x，x－4=0。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

寫出下列命題的“?p”命題：若abc=0，則a，b，c中至少有一個為0．______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別寫出下列命題的“p或q”“p且q”“非p”形式的復合命題,并判斷其真假.

(1)p:π是無理數(shù),q:e不是無理數(shù);

(2)p:方程x2+2x+1=0有兩個相等的實數(shù)根,q:方程x2+2x+1=0兩根的絕對值相等.

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