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已知函數f(x)=cosx·cos(x-).
(1)求f的值;
(2)求使f(x)<成立的x的取值集合.
(1) -   (2) {x︱kπ+<x<kπ+,k∈Z}

解:(1)f=cos·cos=-cos·cos
=-2=-.
(2)f(x)=cosxcos(x-)
=cosx·(cosx+sinx)
=cos2x+sinxcosx
=(1+cos2x)+sin2x
=cos(2x-)+.
f(x)<等價于cos(2x-)+<,
即cos(2x-)<0.
于是2kπ+<2x-<2kπ+,k∈Z.
解得kπ+<x<kπ+,k∈Z.
故使f(x)<成立的x的取值集合為
{x︱kπ+<x<kπ+,k∈Z}.
練習冊系列答案
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C．向左平移個單位長度D．向右平移個單位長度

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A．B．C．D．

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C．有且僅有兩個根D．有無窮多個根

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A．f(x)在上單調遞減B．f(x)在上單調遞增
C．f(x)在上單調遞增D．f(x)在上單調遞減

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