在計算“1×2+2×3+...+n（n+1）”時，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：
先改寫第k項(xiàng)：k（k+1）=
由此得1×2=.
.
.............
.
相加，得1×2+2×3+...+n（n+1）.
類比上述方法，請你計算“1×2×3×4+2×3×4×+....+”，其結(jié)果是_________________.（結(jié)果寫出關(guān)于的一次因式的積的形式）

試題分析：先改寫第k項(xiàng)：
由此得


……

相加，得．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

觀察以下各等式：
  
，
分析上述各式的共同特點(diǎn)，猜想出反映一般規(guī)律的等式，并對等式的正確性作出證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面上，到直線的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡是兩條平行直線.類比在空間中：
（1）到定直線的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡是        ；
（2）到已知平面相等的點(diǎn)的軌跡是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
照此規(guī)律，第個等式為                                            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列各式：則___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A＝{3m＋2n|m＞n且m，n∈N}，若將集合A中的數(shù)按從小到大排成數(shù)列{an}，則有a1＝31＋2×0＝3，a2＝32＋2×0＝9，a3＝32＋2×1＝11，a4＝33＝27，…，依此類推，將數(shù)列依次排成如圖所示的三角形數(shù)陣，則第六行第三個數(shù)為(　　)
A．247B．735
C．733D．731

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲正弦函數(shù)和雙曲作弦函數(shù)與我們學(xué)過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多類似的性質(zhì)，請類比正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的和角或差角公式，寫出雙曲正弦或雙曲余弦函數(shù)的一個類似的正確結(jié)論______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}中，數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn＝.
(1) 求a1，a2，a3；
(2) 由(1)猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(3) 求Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于平面上的點(diǎn)集Ω,如果連接Ω中任意兩點(diǎn)的線段必定包含于Ω,則稱Ω為平面上的凸集.給出平面上4個點(diǎn)集的圖形如圖所示(陰影區(qū)域及其邊界):

其中為凸集的是　　　　(寫出所有凸集相應(yīng)圖形的序號).

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同步練習(xí)冊答案